12.
jūnijā
Eksāmens MATEMĀTIKĀ 12. KLASEI
Trenējies ŠEIT!

Teorija

Bieži vien skolēniem sagādā problēmas atzīmēt leņķus, ko prizmas diagonāles veido ar sānu skaldnēm.
Svarīgi!
Leņķis starp slīpni un plakni ir leņķis starp slīpni un tās projekciju plaknē.
Lai atrastu slīpnes projekciju plaknē:
1) velk slīpni;
2) no slīpnes galapunkta velk perpendikulu pret plakni;
3) novelk slīpnes projekciju;
4) atzīmē leņķi starp slīpni un tās projekciju.
Iezīmēsim leņķi, ko taisnstūra paralēlskaldņa diagonāle \(FD\) veido ar sānu skaldni \(DKGC.\)
taisnstura prizma ar vienu s-ünu lenki.JPG
1) novelk diagonāli \(FD\), kas ir slīpne pret sānu skaldni \(DKGC\), punkts \(D\) ir slīpnes pamats.
 
2) no slīpnes galapunkta \(F\) velk perpendikulu pret sānu skaldni \(DKGC\). Tas ir nogrieznis \(FG\), jo taisnstūra paralēlskaldņa šķautne ir perpendikulāra pret sānu skaldni.
  
3) novelk slīpnes \(FD\) projekciju plaknē \(DKGC\), kas ir nogrieznis \(DG.\)
  
Leņķis \(FDG\) - paralēlskaldņa diagonāles \(FD\) veidotais leņķis ar sānu skaldni \(DKGC.\)
 
Ievēro: trijstūris \(DFG\) ir taisnleņķa trijstūris.
trijsturis (Tiasnstura prizmai ar 2 lenkiem).JPG
Taisnstūra paralēlskaldnim pavisam ir četras sānu skaldnes.
Iezīmēsim leņķi, ko taisnstūra paralēlskaldņa diagonāle \(FD\) veido ar sānu skaldni \(AEKD\).
taisnstura prizma ar 2 sünu leniem.JPG
Leņķis \(FDE \)- paralēlskaldņa diagonāles \(FD\) veidotais leņķis ar sānu skaldni \(AEKD.\)
 
Ievēro: trijstūris \(FDE\) ir taisnleņķa trijstūris.