Teorija

Par prizmas diagonāli sauc nogriezni, kas savieno prizmas abu pamatu divas virsotnes, kuras neatrodas vienā skaldnē.
Par prizmas diagonālšķēlumu sauc šķēlumu ar plakni, kas novilkta caur divām sānu šķautnēm, kuras nepieder vienai sānu skaldnei.
Jebkuras taisnas prizmas diagonālšķēlums ir taisnstūris.
 
Ja taisnas prizmas pamata diagonāles ir vienādas, tad arī diagonālšķēlumi ir vienādi. Piemēram, taisnstūra paralēlskaldnim abi diagonālšķēlumi ir vienādi, jo taisnstūra diagonāles ir vienādas.
  
Taču regulāram sešstūrim ir divu veidu diagonāles - īsākās un garākās. Līdz ar to ir arī divu veidu diagonālšķēlumi.
sešstūra prizma 2.JPG
Prizmā iezīmēts diagonālšķēlums, kura divas pretējās malas ir pamatu garākās diagonāles.
 
sešstūra prizma 3.JPG
Prizmā iezīmēts diagonālšķēlums, kura divas pretējās malas ir pamatu īsākās diagonāles (kas savieno blakusesošās sešstūra virsotnes).
 
Atkārtosim vienu no veidiem, kā noteikt regulāra sešstūra diagonāles, ja zināma tā mala.
  
Attēlā viena no sešstūra īsajām diagonālēm ir \(CE\) un viena no garajām ir \(BE\).
sešstūris uzdevumam.JPG
Ņemot vērā, ka regulāra sešstūra virsotnes leņķi ir \(120\)°, viegli ieraudzīt taisnleņķa trijstūri, kurā ir \(30\)° leņķis. Lieto sakarības taisnleņķa trijstūrī. Skat. attēlā.
sešstūris ar lenkiem.JPG