Izteiksmes, kurās ar mainīgajiem tiek veiktas tikai saskaitīšanas, atņemšanas, reizināšanas vai kāpināšanas darbības, sauc par veselām racionālām algebriskām izteiksmēm.
Piemērs:
nav daļveida racionāla izteiksme, jo saucējā nav mainīgais.
Izteiksmes, kurās ar mainīgajiem tiek veikta arī dalīšanas darbība, sauc par daļveida racionālām algebriskām izteiksmēm.
Piemērs:
ir daļveida racionālas izteiksmes.
Svarīgi!
Daļveida racionālas izteiksmes ir definētas visām tām mainīgo vērtībām, kas nepārvērš nevienu saucēju par nulli (jo ar \(0\) dalīt nedrīkst).
Atceries: Definīcijas apgabals - kopa, kas sastāv no visām pieļaujamām argumenta vērtībām.
Uzdevumos var būt speciāli prasīts aprēķināt definīcijas apgabalu, bet atrisinot daļveida racionālus vienādojumus, ir pašam jāzina, ka definīcijas apgabala noteikšana ir obligāta risinājuma sastāvdaļa.
Piemērs:
Nosaki definīcijas apgabalu izteiksmei !
Risinājums:
Tātad pie vērtības izteiksme nav definēta.
Atbilde: definīcijas apgabals ir .
Piemērs:
Atrisini vienādojumu !
Risinājums:
Vienādus saucējus atmet, rakstot definīcijas apgabalu.
D.a.
Iegūtās saknes nepieder definīcijas apgabalam, tātad sakņu nav.