Aritmētiskā kvadrātsakne. 8. klases atkārtojums — teorija. Matemātika, 10. klase.

Par skaitļa \(a\) aritmētisko kvadrātsakni sauc tādu nenegatīvu skaitli, kuru kāpinot kvadrātā, iegūst doto skaitli \(a\). To apzīmē

\sqrt{a}

Lasa: kvadrātsakne no \(a\).

Skaitli \(a\) sauc par zemsaknes skaitli.

\sqrt{16} = 4

, jo \(4^2=16\).

Kvadrātsakne no negatīviem skaitļiem neeksistē.

Piemēram,

\sqrt{- 16}

nav jēgas, jo nav tāda reāla skaitļa \(a\), kuru kāpinot kvadrātā varētu iegūt negatīvu skaitli

a^{2} \neq - 16

Lai izvilktu kvadrātsakni, labi jāzina skaitļu kvadrāti.

Biežāk lietotie veselo skaitļu kvadrāti:

\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)
\(4\)	\(9\)	\(16\)	\(25\)	\(36\)	\(49\)	\(64\)	\(81\)	\(100\)

\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(16\)	\(17\)	\(18\)	\(19\)	\(20\)	\(25\)
\(121\)	\(144 \)	\(169\)	\(196\)	\(225\)	\(256\)	\(289\)	\(324\)	\(361\)	\(400\)	\(625\)

Tātad

\sqrt{81} = 9; \sqrt{121} = 11; \sqrt{361} = 19

utt.

Ievēro:

\sqrt{1} = 1; \sqrt{0} = 0

Piemērs:

Ja zemsaknes skaitlis ir decimāldaļa, pievērs uzmanību ciparu skaitam aiz komata!

\begin{array}{l} \sqrt{0, \underline{09}} = 0, \underline{3} \\ \sqrt{0, \underline{0016}} = 0, \underline{04} \\ \sqrt{0,009} = ? \end{array}

Pēdējā kvadrātsakne nav izrēķināma vienkāršā formā, tur sanāk bezgalīga decimāldaļa.

Piemērs:

Ja zemsaknes skaitļi beidzas ar nullēm, pievērs uzmanību nuļļu skaitam!

\begin{array}{l} \sqrt{4 \underline{00}} = 2 \underline{0} \\ \sqrt{121 \underline{0000}} = 11 \underline{00} \\ \sqrt{9 \underline{000}} = ? \end{array}

Pēdējās saknes vērtība bezgalīga decimāldaļa (pārbaudi ar kalkulatoru).

Svarīgi!

Ja izteiksmei

\sqrt{a}

ir jēga, tad

\sqrt{a} \geq 0

{(\sqrt{a})}^{2} = a

Piemērs:

{(\sqrt{8})}^{2} = 8; {(\sqrt{16})}^{2} = 16

, būtu neracionāli vispirms aprēķināt sakni no \(16\) un pēc tam rezultātu kāpināt kvadrātā.

Atradi kļūdu?

1. Aritmētiskā kvadrātsakne. 8. klases atkārtojums