9.
martā
Diagnosticējošais darbs
MATEMĀTIKĀ 3. KLASEI
Teorija
Par skaitļa \(a\) aritmētisko kvadrātsakni sauc tādu nenegatīvu skaitli, kuru kāpinot kvadrātā, iegūst doto skaitli \(a\). To apzīmē .
Skaitli \(a\) sauc par zemsaknes skaitli.
, jo \(4^2=16\).
Kvadrātsakne no negatīviem skaitļiem neeksistē.
Piemēram, nav jēgas, jo nav tāda reāla skaitļa \(a\), kuru kāpinot kvadrātā varētu iegūt negatīvu skaitli .
Lai izvilktu kvadrātsakni, labi jāzina skaitļu kvadrāti.
Biežāk lietotie veselo skaitļu kvadrāti:
\(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(6\) | \(7\) | \(8\) | \(9\) | \(10\) |
\(4\) | \(9\) | \(16\) | \(25\) | \(36\) | \(49\) | \(64\) | \(81\) | \(100\) |
\(11\) | \(12\) | \(13\) | \(14\) | \(15\) | \(16\) | \(17\) | \(18\) | \(19\) | \(20\) | \(25\) |
| \(121\) | \(144 \) | \(169\) | \(196\) | \(225\) | \(256\) | \(289\) | \(324\) | \(361\) | \(400\) | \(625\) |
Tātad utt.
Ievēro:
Piemērs:
Ja zemsaknes skaitlis ir decimāldaļa, pievērs uzmanību ciparu skaitam aiz komata!
Pēdējā kvadrātsakne nav izrēķināma vienkāršā formā, tur sanāk bezgalīga decimāldaļa.
Piemērs:
Ja zemsaknes skaitļi beidzas ar nullēm, pievērs uzmanību nuļļu skaitam!
Pēdējās saknes vērtība bezgalīga decimāldaļa (pārbaudi ar kalkulatoru).
Svarīgi!
Ja izteiksmei ir jēga, tad un .
Piemērs:
, būtu neracionāli vispirms aprēķināt sakni no \(16\) un pēc tam rezultātu kāpināt kvadrātā.