Teorija

Kāpinātāju n, kurā kāpināta bāze a, lai iegūtu skaitli b, sauc par logaritmu un pieraksta šādi: logab=n,jaan=b,a>0,a1,b>0.
Lasa: logaritms pie bāzes a no skaitļa b.
Tātad logaritms ir kāpinātājs. Vēl var teikt - logaritms ir skaitlis, kas rāda, cik reizes a jāreizina pats ar sevi, lai iegūtu skaitli b.
Piemērs:
Lai aprēķinātu log28, jāatrod tāds skaitlis \(n\), lai 2n=8. Kāpinātājs \(n = 3\) , tātad log28=3.
log39=2, jo 32=9. Ievēro: skaitlis \(3\) ir bāze gan logaritmam, gan pakāpei.
log1381=4, jo 134=314=34=81.
log55=1, jo 51=5 (logaa=1, jebkuram \(a\)).
Logaritms no \(1\) pie jebkuras bāzes ir vienāds ar nulli. loga1=0, jo jebkuram \(a\) a0=1
Piemērs:
Aprēķini logaritmu no 1
log171=0,jo170=1log0,031=0,jo0,030=1
log11 vērtība neeksistē, jo logaritms pie bāzes \(1\) nav definēts.
Matemātikā biežāk izmantotajiem logaritmiem tiek lietoti īpaši apzīmējumi, decimāllogaritms un naturālais logaritms.
Logaritmu pie bāzes \(10\) sauc par decimāllogaritmu un apzīmē ar \(lg\). Tātad  log10b=lgb.
Piemērs:
Aprēķini decimāllogaritmus
lg10=1,jo101=10lg100=2,jo102=100lg0,001=3,jo103=11000=0,001
Dažādos aprēķinos tiek izmantots arī logaritms pie bāzes \(e\) (matemātikas konstante \(e\) aptuveni vienāda ar \(2,7\)), ko sauc par naturālo logaritmu un apzīmē ar ln. logeb=lnb. Ievēro lne=1,joe1=e.
 
Atsauce:
Matemātika 10.klasei /Evija Slokenberga, Inga France, Ilze France. -Rīga : Lielvārds, 2009. – 279 lpp. :il. – izmantotā literatūra: 138.-140.lpp.