Teorija

Mazā Fermā teorēma
Ja \(p\) ir pirmskaitlis un \(a\) ir vesels skaitlis, kas nedalās ar \(p\), tad ap110(modp) jeb ap11 dalās ar \(p\).
Piemēram, ja \(a=2\), bet \(p=7\), tad
2711=261=641=63630(mod7)
Kā zināms,  \(63\) dalās ar \(7\).
 
Fermā teorēmu pieraksta arī sekojoši
ap11(modp)
Piemērs:
Izmantojot mazo Fermā teorēmu, nosaki ar ko kongruenta pakāpe 136 pēc dotā moduļa 7.
136=137113711mod7
Fermā teorēma ir viena no fundamentālajām skaitļu teorijas teorēmām. Tā ir nosaukta par godu Pjēram Fermā, kas  šo teorēmu formulēja 1640. gadā. To sauc par "mazo teorēmu", lai atšķirtu no Fermā lielās teorēmas. Pirmais šīs teorēmas pierādījums tika publicēts 1736. gadā un to bija sastādījis Leonards Eilers, tomēr ir zināms, ka Gotfrīds Leibnics nepublicētā manuskriptā bija sniedzis identisku pierādījumu jau pirms 1683. gada
  
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa, JTV skolotāja