Mazā Fermā teorēma
Ja \(p\) ir pirmskaitlis un \(a\) ir vesels skaitlis, kas nedalās ar \(p\), tad jeb dalās ar \(p\).
Piemēram, ja \(a=2\), bet \(p=7\), tad
Kā zināms, \(63\) dalās ar \(7\).
Fermā teorēmu pieraksta arī sekojoši
Piemērs:
Izmantojot mazo Fermā teorēmu, nosaki ar ko kongruenta pakāpe pēc dotā moduļa 7.
Fermā teorēma ir viena no fundamentālajām skaitļu teorijas teorēmām. Tā ir nosaukta par godu Pjēram Fermā, kas šo teorēmu formulēja 1640. gadā. To sauc par "mazo teorēmu", lai atšķirtu no Fermā lielās teorēmas. Pirmais šīs teorēmas pierādījums tika publicēts 1736. gadā un to bija sastādījis Leonards Eilers, tomēr ir zināms, ka Gotfrīds Leibnics nepublicētā manuskriptā bija sniedzis identisku pierādījumu jau pirms 1683. gada
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa, JTV skolotāja