27.
maijā
Eksāmens MATEMĀTIKĀ 9.KLASEI
Trenējies ŠEIT!

Teorija

Izpēti domu gaitu, kā aprēķina taisnleņķa trijstūra malas garumu, izmantojot trigonometriskās sakarības.
 
Taisnleņķa trijstūris. Pitagora teorēma_1.svg
 
Dots: C=60°,AB=6cm
Jāaprēķina: \(AC\)
 
Risinājums:
1. Atbildi uz jautājumu: vai ir nepieciešams izmantot hipotenūzu (dota vai jāaprēķina)?
Jā, jāaprēķina hipotenūza, tātad lieto sinusu (sin) vai kosinusu (cos).
 
2. Atbildi uz jautājumu: vai jāizmanto pretkateti vai piekateti?
Redzam, ka dota katete, kas ir pretim leņķim \(C\), tātad — pretkatete.
  
3. Atceries sakarību: sinα=pretkatetehipotenūza.
Ievēro, ka hipotenūza vienmēr ir saucējā (zem daļsvītras). 
 
Uzraksti sakarību ar dotajiem lielumiem.
sin60°=6AC
 
Noskaidro, cik ir sin60°. 
Ja esi aizmirsis no pamatskolas, vari izmantot trigonometrisko riņķi, kas ir vidusskolēnu matemātikas formulu lapā, skaties zemāk.
No trigonometriskā riņķa var nolasīt, ka sin60°=32
Turpini risināt vienādojumu kā proporciju.
 
sin60°=6AC32=6ACAC=263=123(cm)
 
Vēlams saucējā neatstāt sakni.
 
AC=12(33=12333=1233=43cm
 
Šis pārveidojums nav obligāts, par tā nepildīšanu eksāmenā vērtējumu nesamazina.
 
Atbilde. AC=123cm jeb AC=43cm
 
riņķis Ресурс 1.svg