Pakāpes funkcijas — teorija. Matemātika, 10. klase.

Funkciju, kuras vispārīgais veids ir

y = x^{n}

, kur

n \in ℤ

, sauc par pakāpes funkciju.

Vidusskolas kursā iepazīsimies tikai ar tādām pakāpes funkcijām, kurām $n$ ir vesels skaitlis.

Ja $n$ ir pozitīvs pāra skaitlis: Ja $n=2$, tad iegūstam kvadrātfunkciju $y=x^2$; tās grafiks ir parabola, zīmējumā - zaļā krāsā. ja $n=4$, tad $y = x^4$; zīmējumā - zilā krāsā; ja $n=6$, tad $y=x^6$; zīmējumā - sarkanā krāsā; ...
Ja $n$ ir pozitīvs nepāra skaitlis: ja $n = 1$, tad $y = x$, lineāra funkcija, kas ir I un III kvadranta bisektrise. ja $n=3$, tad $y=x^3$, tās grafiks ir kubiskā parabola, zīmējumā - zilā krāsā. ja $n=5$, tad $y=n^5$, zīmējumā - sarkanā krāsā. ...
Ja $n$ ir negatīvs nepāra skaitlis: ja $n=-1$, tad $y=x^{-1}$ jeb $y = \frac{1}{x}$ , tā ir apgrieztā proporcionalitāte, tās grafiks - hiperbola. ja $n=-3$, tad $y = \frac{1}{x^{3}}$ , zīmējumā - zilā krāsā. ja $n=-5$, tad $y = \frac{1}{x^{5}}$ , zīmējumā - sarkanā krāsā
Ja $n$ ir negatīvs pāra skaitlis: ja $n=-2$, tad $y = \frac{1}{x^{2}}$ , zīmējumā - zilā krāsā; ja $n=-4$, tad $y = \frac{1}{x^{4}}$ , zīmējumā - sarkanā krāsā.

Uzdevumu risinājuma soļos vari iepazīties tuvāk ar šo funkciju īpašībām, definīcijas un vērtību apgabalu.

Atsauce:

Matemātika 10.klasei /Evija Slokenberga, Inga France, Ilze France. -Rīga : Lielvārds, 2009. – 279 lpp. :il. – izmantotā literatūra: 40.-41.lpp.

Atradi kļūdu?

Ja \(n\) ir pozitīvs pāra skaitlis: Ja \(n=2\), tad iegūstam kvadrātfunkciju \(y=x^2\); tās grafiks ir parabola, zīmējumā - zaļā krāsā. ja \(n=4\), tad \(y = x^4\); zīmējumā - zilā krāsā; ja \(n=6\), tad \(y=x^6\); zīmējumā - sarkanā krāsā; ...
Ja \(n\) ir pozitīvs nepāra skaitlis: ja \(n = 1\), tad \(y = x\), lineāra funkcija, kas ir I un III kvadranta bisektrise. ja \(n=3\), tad \(y=x^3\), tās grafiks ir kubiskā parabola, zīmējumā - zilā krāsā. ja \(n=5\), tad \(y=n^5\), zīmējumā - sarkanā krāsā. ...
Ja \(n\) ir negatīvs nepāra skaitlis: ja \(n=-1\), tad \(y=x^{-1}\) jeb $y = \frac{1}{x}$ , tā ir apgrieztā proporcionalitāte, tās grafiks - hiperbola. ja \(n=-3\), tad $y = \frac{1}{x^{3}}$ , zīmējumā - zilā krāsā. ja \(n=-5\), tad $y = \frac{1}{x^{5}}$ , zīmējumā - sarkanā krāsā
Ja \(n\) ir negatīvs pāra skaitlis: ja \(n=-2\), tad $y = \frac{1}{x^{2}}$ , zīmējumā - zilā krāsā; ja \(n=-4\), tad $y = \frac{1}{x^{4}}$ , zīmējumā - sarkanā krāsā.

2. Pakāpes funkcijas