Teorija

Funkciju, kuras vispārīgais veids ir y=xn, kur n, sauc par pakāpes funkciju.
  Aplūkosim funkcijas, kurām \(n\) ir vesels skaitlis.
 
Ja \(n\) ir pozitīvs pāra skaitlis:
  • Ja \(n=2\), tad iegūstam kvadrātfunkciju \(y=x^2,\) tās grafiks ir parabola, zīmējumā - zaļā krāsā.
     
  • ja \(n=4\), tad \(y = x^4,\) zīmējumā - zilā krāsā;
     
  • ja \(n=6\), tad \(y=x^6,\) zīmējumā - sarkanā krāsā;
  • … 
fun_17.png
  
  
Ja \(n\) ir pozitīvs nepāra skaitlis:
 
  • ja \(n = 1\), tad \(y = x\), lineāra funkcija, kas ir I un III kvadranta bisektrise;
      
  • ja \(n=3\), tad \(y=x^3\), tās grafiks ir kubiskā parabola, zīmējumā - zilā krāsā;
      
  • ja \(n=5\), tad \(y=n^5\), zīmējumā - sarkanā krāsā;
      
fun_18.png
 
  
Ja \(n\) ir negatīvs nepāra skaitlis:
  • ja \(n=-1\), tad \(y=x^{-1}\) jeb y=1x, tā ir apgrieztā proporcionalitāte, tās grafiks - hiperbola;
      
  • ja \(n=-3\), tad y=1x3, zīmējumā - zilā krāsā;
      
  • ja \(n=-5\), tad y=1x5, zīmējumā - sarkanā krāsā;
  • ...
funkcija_19.png
 
  
Ja \(n\) ir negatīvs pāra skaitlis:
  • ja \(n=-2\), tad y=1x2, grafiks ir hiperbola, kas novietojusies I un II kvadrantā, zīmējumā - zilā krāsā;
     
  • ja \(n=-4\), tad y=1x4, zīmējumā - sarkanā krāsā;
  • ...
funkcija_21.png
 
 
Atsauce:
Matemātika 10.klasei /Evija Slokenberga, Inga France, Ilze France. -Rīga : Lielvārds, 2009. – 279 lpp. :il. – izmantotā literatūra: 40.-41.lpp.