Par vektora reizinājumu ar skaitli sauc vektoru , kuram un turklāt:
1) ja , tad vektori un ir vienādi vērsti;
2) ja , tad vektori un ir pretēji vērsti.
Ja , tad un tātad (jo nulles vektors ir vienīgais vektors ar garumu 0).
Piemērs:
Vektors ir divreiz garāks par vektoru un ir vērsts tādā pašā virzienā.
Piemērs:
Vektors jeb ir trīs reizes īsāks par vektoru (jeb ar garumu, kas ir trešā daļa no vektora garuma) un vērsts pretējā virzienā.
Piemērs:
1) Jebkuru vektoru sareizinot ar nulli, iegūst nulles vektoru: .
2) Reizināšana ar neko nemaina: .
3) Sareizinot vektoru ar , sanāk tā pretējais vektors, jo mainās tikai tā virziens (uz pretēju): .
Svarīgi!
Ja vektors ir kolineārs nenulles vektoram , tad eksistē tāds skaitlis , ka .
Tā absolūto vērtību aprēķina šādi - (sekas vienādībai ), bet zīmi nosaka no abu vektoru savstarpējā vērsuma (ja vienādi vērsti, tad pozitīva, ja pretēji vērsta - negatīva).
Piemērs:
Vektors ir divreiz garāks par nenulles vektoru . Jāatrod tāds , ka .
, tātad iespējamās vērtības ir un .
Ja šie vektori būtu pretēji vērsti, tad derētu tikai negatīvā vērtība. Ja vienādi vērsti - tad pozitīvā.