Teorija

Pieņemsim, ka divas taisnes ir uzdotas atklātā formā ar vienādojumiem y=kx+b. Tad tangensu leņķim starp tām var aprēķināt, izmantojot abu taišņu virziena koeficientu vērtības k1 un k2:
tgϕ=k2k11+k1k2
 
Divu taišņu paralelitātes nosacījums
Ja divas taisnes ir paralēlas, tad sakrīt arī to virziena leņķi un tātad arī virziena koeficienti.
ϕ1=ϕ2tgϕ1=tgϕ2k1=k2
 
Divu taisņu perpendikularitātes nosacījums
Ja divas taisnes ir perpendikulāras, tad to virziena koeficientu reizinājums ir 1:
k1k2=1
Piemērs:
Pārbaudi, vai taisnes y=4x+2 un y=14x+2 ir perpendikulāras!
 
Abu taišņu virziena koeficienti ir k1=4 un k2=14. Redzams, ka to reizinājums tiešām ir 1, tātad abas taisnes tiešām ir perpendikulāras.
Piemērs:
Aprēķini tangensu leņķim starp taisnēm x+2y+3=0 un 2x+y+4=0!
 
Pārveidojam šos vienādojumus par atklātiem vienādojumiem:
 x+2y+3=0y=12x322x+y+4=0y=2x4
Tātad k1=12 un k2=2. Izmantojot formulu, aprēķinām tangensa vērtību:
tgϕ=k2k11+k1k2=2121+122=321+1=34