27.
maijā
Eksāmens MATEMĀTIKĀ 9.KLASEI
Trenējies ŠEIT!

Teorija

Lineāru korelāciju var raksturot ar lineārās regresijas vienādojumu.
Vienkāršs pāru lineārās regresijas vienādojums vispārīgā veidā ir \(y=ax+b.\)
Regresijas vienādojumu var iegūt ar IT rīkiem.
 
Aplūkosim piemēru, kā atrast regresijas vienādojumu un korelācijas koeficientu datiem, kas doti Excel.
 
Vispirms iezīmē datus, tad izvēlas:
  1. Ievietošana (Insert);
  2. Ieteicamās diagrammas (Recommended Charts);
  3. Visas diagrammas (All Charts);
  4. XY izkliedes (Scatter);
  5. Izvēlamies diagrammu, kurā ir tikai punkti.
 
regresija excel1.PNG
 
Lai iegūtu vienādojumu
  1. uzklikšķina uz datu vērtībām, tās iezīmējas kā krustiņi;
  2. uzspiežot ar labo klikšķi, var atrast izvēli: Pievienot tendences līkni (Add Trendline).
 
regresija2solis.PNG
 
Labajā pusē atveras logs: Formatēt tendences (Format Trendline).
 
regresijaexcel3.PNG
 
Parasti tiek piedāvāta izvēle: Lineāra funkcija (Linear).
Mums vēl nepieciešams izvēlēties:
  • Rādīt vienādojumu diagrammā (Display Equation on chart).
  • Rādīt R kvadrātā vērtību diagrammā (Display R-squared value on chart).
regresijaexcel4.PNG
 
Iegūstam lineārās regresijas vienādojumu un korelācijas koeficienta \(r\) kvadrātu.
Lai uzzinātu \(r\), izvelk kvadrātsakni.
 
r=R2=0,99360,9967
Varam secināt, ka abu datu kopu lineārā sakarība ir cieša.
 
Uzziņa
Atbilstību/ciešumu starp datiem un regresijas vienādojumu nosaka korelācijas (Pīrsona) koeficients \(r\). Korelācijas koeficients norāda lineārās sakarības ciešuma pakāpi. 
\(0 < |𝑟| ≤ 0,25\) - ļoti vāja sakarība
\(0,25 < |𝑟| ≤ 0,5\) - vāja sakarība
\(0,5 < |𝑟| ≤ 0,75\) - vidēja sakarība
\(0,75 < |𝑟| ≤ 1\) - cieša sakarība
\(|r|>1\) - nepareizi aprēķini
 
Atsauce:
 
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa
Skola2030 kursu materiāli