ONLINE VIDEO KURSS
"MATEMĀTIKA 10. KLASEI"

Satura rādītājs:

Materiāli skolotājiem

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Satura rādītājs
2. Logaritmiskie vienādojumi un nevienādības dokumentos Atsauces uz dokumentiem

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības
2. Logaritmisko nevienādību atrisināšana Nosacījumi un divi piemēri ar bāzi a, ja a>1 un ja 0<a<1.
3. Nevienādība |logx|<a Parādīti divi risinājuma veidi ar sistēmu un ar dubulto nevienādību. Risina nevienādību ar moduli (<). Bāze >1.
4. Nevienādība |logx|>a Parādīts, kā risina nevienādību ar moduli. Logaritma bāze<1.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Logaritmu salīdzināšana 1. izziņas līmenis zema 1 p. Logaritmu salīdzināšana
2. Logaritmiskās nevienādības ekvivalence ar sistēmu 1. izziņas līmenis zema 1 p. Izvēlas log. nevienādībai atbilstošo nevienādību sistēmu. 2016. g. eksāmenā.
3. Nevienādība starp logaritmiem 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Nevienādības zīme starp diviem logaritmiem ar vienādām bāzēm. Bāze >1. Atrisina 3 lineāras nevienādības.
4. Nevienādība starp logaritmiem 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Nevienādības zīme starp diviem logaritmiem ar vienādām bāzēm. Bāze <1. Atrisina 3 lineāras nevienādības.
5. Logaritmiska nevienādība I 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. logf(x)>c, kur c>0 vesels skaitlis. Bāze lielāka par 1.
6. Logaritmiska nevienādība II 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. logf(x)>c. c<0. Bāze lielāka par 1.
7. Logaritmiska nevienādība III 1. izziņas līmenis zema 2 p. logf(x)>c. c>0. Bāze mazāka par 1.
8. Logaritmiska nevienādība IV 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. logf(x)>c. c<0. Bāze mazāka par 1.
9. Logaritmiskā nevienādība ar kvadrātvienādojumu 2. izziņas līmenis vidēja 5 p. Skaitļa pārveidošana par logaritmu, risina 2 kvadrātnevienādības.
10. Logaritma modulis nevienādībā I 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Risina nevienādību ar moduli (<). Bāze >1. Parādīti divi risinājuma veidi ar sistēmu un ar dubulto nevienādību.
11. Logaritma modulis nevienādībā II 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Risina nevienādību ar moduli (>). Bāze >1.
12. Logaritma modulis nevienādībā III 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Risina nevienādīibu ar moduli (<). Bāze <1. Parādīts risinājuma veids ar sistēmu.
13. Logaritma modulis nevienādībā IV 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Risina nevienādību ar moduli (>). Bāze<1.
14. Logaritma kvadrāts nevienādībā I 2. izziņas līmenis augsta 2 p. Pāriet uz nevienādīibu ar moduli (<). Bāze>1
15. Logaritma kvadrāts nevienādībā II 2. izziņas līmenis augsta 2 p. Logaritma kvadrāts, risina nevienādību ar moduli (>)
16. Logaritma kvadrāts nevienādībā ar parametru I 3. izziņas līmenis augsta 6 p. Logaritma kvadrāts. Risina nevienādību ar moduli.
17. Logaritma kvadrāts nevienādībā ar parametru II 3. izziņas līmenis augsta 4 p. Logaritma kvadrāts. Risina nevienādību ar moduli.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Logaritmiskās nevienādības ekvivalence ar sistēmu Citi zema 1 p. Izvēlas atbilstošu sistēmu. ir divi gadījumi - bāze a<1 vai a>1.
2. Vienkārša logaritmiskā nevienādība Citi vidēja 2 p. Atrisina nevienādību logx<1, bāze >1. Atbilžu izvēles.
3. Logaritma modulis nevienādībā Citi vidēja 3 p. Risina nevienādību ar moduli (<). Bāze <1. Risinājums ar sistēmu
4. Logaritma modulis nevienādībā Citi vidēja 4 p. Risina nevienādību ar moduli (>). Bāze >1.
5. Logaritma kvadrāts nevienādībā Citi augsta 5 p. Dots logaritma kvadrāts, risina nevienādību ar moduli (>). Bāze >1.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Logaritmiskās nevienādības 00:30:00 vidēja 11 p. Vienkāršas nevienādības.
2. Logaritms ar moduli nevienādībā 00:30:00 augsta 15 p. Prot atrisināt nevienādības ar moduli (>;<).

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Atrisini logaritmiskas nevienādības 00:20:00 vidēja 7 p. Vienkāršas nevienādības, gad'jumi, kad bāze >1 un bāze<1.
2. Logaritms un modulis 00:30:00 augsta 18 p. Risina nevienādību ar logaritmu un moduli, ja < vai >. Uzdevumos bāze >1 vai <1. Risina uzdevumu ar parametru.