27.
maijā
Eksāmens MATEMĀTIKĀ 9.KLASEI
Trenējies ŠEIT!

Teorija

Integrēšana ir atvasināšanai apgrieztā darbība. Izmantojot atvasināšanas pamatformulas, ir iegūtas integrēšanas pamatformulas.
 
Atvasināšanas pamatformulas
x=1xα=αxα1lnx=1xex=exsinx=cosxcosx=sinx
 
Integrēšanas pamatformulas
 
dx=1dx=x+C
 
xαdx=xα+1α+1+C,αR,α1
 
1xdx=lnx+C
 
exdx=ex+C
 
sinxdx=cosx+Ccosdx=sinx+C
 
 
Pārbaudīsim ar atvasināšanas darbību formulu 1xdx=lnx+C.
Ja \(x>0\), tad lnx=lnx=1x.
Ja \(x<0\), tad lnx=lnx=1xx=1x.
 
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa
Dainis Kriķis. Kārlis Šteiners. Matemātiskās analīzes elementi vidusskolai. 2. daļa. izm. 4.- 5. lpp.