Ja vektoru novieto koordinātu plaknē tā, ka tā sākumpunkts atrodas koordinātu sākumpunktā, var teikt, ka šī vektora koordinātas ir un tās sakrīt ar vektora galapunkta koordinātām \(B(x;y)\).
Zīmējumā dotā vektora koordinātas ir .
Redzam, ka šī vektora koordinātas sakrīt ar tā galapunkta \(B\) koordinātām.
Svarīgi!
Vektora koordinātas ir tā paša vektora galapunkta koordinātas, ja vektors ir pārnests tā, ka tā sākumpunkts atrodas koordinātu sākumpunktā.
Ja vektora sākumpunkts ir un galapunkts , tad vektora koordinātas ir .
Piemērs:
Doti punkti \(A(-2; 2)\) un \(B(3; 5)\).
Nosaki vektora koordinātas!
Risinājums:
\( = (3-(-2) ; 5-2) = (5; 3)\)
Esam ieguvuši vektoru ar tādām pašām koordinātām, kā pirmajā zīmējumā (skat. teorijas sākumu):
Var redzēt, ka pārnesot doto vektoru ar sākumpunktu \((0;0)\), tas patiešām ir tas pats vektors (tas pats virziens un garums).
Svarīgi!
Nosakot vektora koordinātas, mēs it kā "noliekam" vektoru ar sākumpunktu \((0;0)\).
Darbības ar vektoriem koordinātu formā
Ja doti vektori un , tad
Ievēro!
To darbību, kuru jāveic ar vektoriem, to veic ar vektoru atbilstošajām koordinātām.
Dotās formulas ir atrodamas matemātikas eksāmena formulu lapā.