Formulas optimālā līmeņa matemātikas valsts pārbaudes darbam (SKOLA2030). Ģeometrija
Ģeometrija plaknē
Riņķis un riņķa līnija \(R\) - rādiuss | Trijstūris Sinusu teorēma Kosinusu teorēma | Paralelograms \(a, b\) - malas, - leņķis starp malām, - augstums pret malu \(a\), - diagonāles |
- centa leņķis, - loka garums, - sektora laukums | Trijstūrī ievilktā riņķa centrs ir trijstūra bisektrišu krustpunkts. Trijstūrim apvilktā riņķa centrs ir malu vidusperpendikulu krustpunkts | Rombs - diagonāles |
\(AB\) - diametrs, \(E\)-punkts uz riņķa līnijas | Regulārs trijstūris a - mala, h - augstums, r - ievilktā riņķa rādiuss, R - apvilktā riņķa rādiuss. | Trapece \(a, b\) - pamati, \(h\) - augstums |
Ģeometrija telpā
Triju perpendikulu teorēma Taisne, kas atrodas plaknē, ir perpendikulāra slīpnei, kura vilkta pret šo plakni, tad un tikai tad, ja tā ir perpendikulāra šīs slīpnes projekcijai. | Piramīda - pamata laukums, \(H\) - augstums | |
Cilindrs \(R\) - rādiuss, \(H\) - augstums | Prizma - pamata laukums, \(H\) - augstums | Regulāra piramīda \(P\)- pamata perimetrs, - apotēma, - divplakņu kakta leņķis pie pamata, - sānu virsmas laukums |
Lode \(R\) - rādiuss | Konuss \(R\) - rādiuss, \(H\) - augstums, \(l\) - veidule | Piramīdas augstuma pamats Ja piramīdas visas sānu šķautnes ir vienādas, tad augstuma pamats ir piramīdas pamatam apvilktā riņķa centrs. Ja visi divplakņu kakta leņķi pie pamata ir vienādi, tad augstuma pamats ir piramīdas pamatā ievilktā riņķa centrs. |