Teorija

Formulas optimālā līmeņa matemātikas valsts pārbaudes darbam (SKOLA2030)
2. daļa Ģeometrijas formulas
 
Paralelograms
 
\(a, b\) - malas, α - leņķis starp malām,
ha - augstums pret malu \(a\),
d1,d2 - diagonāles
2a2+b2=d12+d22S=absinαS=aha
Rombs
 
d1,d2 - diagonāles
 
S=12d1d2
Trapece
 
\(a, b\) - pamati, \(h\) - augstums
 
S=a+b2h
Trijstūris
 
\(a, b, c\) - malu garumi,
α,β,γ - to pretleņķu lielumi
asinα=bsinβ=csinγ=2Ra2=b2+c22bccosαSΔ=12absinγ
  
Riņķis un riņķa līnija
  
\(R\) - rādiuss
 
C=2πRS=πR2
lα - garums lokam, kura centra leņķis ir α,
 
Sα - laukums sektoram, kura centra leņķis ir α
Iα=πrα180oSsekt=πr2α360o
Cilindrs
  
\(R\) - rādiuss, \(H\) - augstums
S=2πRH+2πR2V=πR2H
Konuss
  
\(R\) - rādiuss, \(H\) - augstums,
\(l\) - veidule
S=πRl+πR2V=13πR2H
  
Lode
  
\(R\) - rādiuss
S=4πR2V=43πR3
\( \) 
Prizma
  
Spam - pamata laukums,
\(H\) - augstums
 
V=SpamH
 
 
 
Piramīda
  
Spam - pamata laukums,
\(H\) - augstums
 
V=13SpamH
Regulāra piramīda
\(P\)- pamata perimetrs,
hs - apotēma,
α - divplakņu kakta leņķis pie pamata,
Ssānu - sānu virsmas laukums
Ssānu=12PhsSsānu=Spamcosα