Starpību starp divām argumenta vērtībām \(x_0\) un \(x_1\) sauc par argumenta pieaugumu un apzīmē ar simbolu :
.
.
Starpību starp divām funkcijas vērtībām \(f(x_0)\) un \(f(x_1)\) sauc par funkcijas pieaugumu un apzīmē ar simbolu :
.
.
10. klasē jāprot, izmantojot funkcijas un argumenta pieaugumus, dotai taisnei noteikt virziena koeficientu un sekojoši arī taisnei atbilstošo analītisko izteiksmi (formulu).
Kā zināms, lineāras funkcijas virziena koeficients ir .
Piemērs:
Nosaki zīmējumā dotās lineārās funkcijas analītisko izteiksmi!
Risinājums:
Lineāras funkcijas vispārīgais veids ir \(y = kx + b\). Atrodam \(k\).
Uz \(Ox\) ass izvēlas \(x_0 = 1\) un \(x_1 = 2\), iegūst (viena vienība).
Atrod atbilstošos \(f(x_0)=1\) un \(f(x_1)=3\), iegūst
Atbilde: koordinātu plaknē ir attēlota taisne \(y = 2x - 1\).
Svarīgi!
Atceries: taisnes virziena koeficients ir vienāds ar taisnes un \(Ox\) ass veidotā leņķa tangensu: .
Piemērs:
Pēc dotā grafika nosaki dotās taisnes un \(Ox\) ass veidotā leņķa tangensu.
Risinājums:
Brīvi izvēlas \(x_0=-3\) un \(x_1=-1\). Redzam, ka \(f(x_0)=2,5\) un \(f(x_1)=1,5\).
, tātad .
Atbilde: dotās taisnes un \(Ox\) ass veidotā leņķa tangenss ir .
Atsauce:
Matemātika 10.klasei /Evija Slokenberga, Inga France, Ilze France. -Rīga : Lielvārds, 2009. – 279 lpp. :il. – izmantotā literatūra: 32.lpp.