Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | *Aritmētiskās progresijas summas formula | Nav SKOLA2030 programmā. Teorija ar uzdevumu piemēriem. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Virkne no skaitļu dalījuma ar atlikumu | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Virkne, kuras locekļi dalot ar k dod atlikumu m |
| 2. | Virknes formula skaitļu dalījumam ar atlikumu | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Uzrakstīt n - tā locekļa formulu virknei, ja tās locekļi ir augošā secībā sakārtoti naturāli skaitļi, kurus dalot ar m, iegūst atlikumu k. |
| 3. | Gliemeža ceļš n-tajā dienā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Strukturēts uzdevums, n - tā locekļa formula. |
| 4. | Figūras kociņu skaita aprēķināšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Aprēķina kociņu skaitu n-tajai figūrai. |
| 5. | Figūras nogriežņu skaita aprēķināšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Nosaka diferenci, aprēķina n-to locekli. |
| 6. | Kvadrātu skaita aprēķināšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | No kvadrātiem ir izveidotas figūras. Aprēķina skaitu n - tajai figūrai. Uzraksta formulu. |
| 7. | Ornamentu skaits eglē | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Aritmētiskā progresija par elementu skaitu rindā. |
| 8. | Naudas rēķini I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Aritmētiskā progresija. Aprēķina 1) an, 2) kārtas numuru n, ja zināma virknes locekļa vērtība. |
| 9. | Naudas rēķini II | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Aritmētiskā progresija. Aprēķina 1) an, 2) kārtas numuru n, ja zināma virknes locekļa vērtība 3) uzraksta an formulu. |
| 10. | Rūķīšu skaits mežā | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Aprēķināt pēc cik dienām rūķīšu skaits pārsniegs noteikto. |
| 11. | Mēteļu skaita formula | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | Aprēķināt uzšūto mēteļu skaitu vasaras mēnešos, ja zināms, cik mēteļu uzšuva janvārī un par cik mēteļiem uzšuva vairāk katru nākamo mēnesi. Jāuzraksta vispārīgā locekļa formula mēteļu skaita aprēķināšanai. |
| 12. | Bumbiņas veiktais ceļš t sekundēs | 2. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Bumbiņa ripo pa slīpu plakni, veicot a min pirmajā sekundē. Zināms par cik m vairāk veic katrā nākamajā sekundē. Jāaprēķina pirmajās 3 sekundēs veiktais attālums un attālums, ko bumbiņa veica n sekundēs. |
| 13. | *Summas formula. Pirmo n locekļu summa | 2. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Nav SKOLA2030. Aprēķināt dotās aritmētiskās progresijas pirmo n locekļu summu, ja ir zināms tās pirmais loceklis un deference. |
| 14. | *Summas formula. Samaksa par akas izrakšanu | 2. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Strādniekam ir jāsaņem alga par akas izrakšanu, ja zināms, ka par pirmo metru saimnieks viņam maksāja noteiktu naudas summu, bet par katru nākamo izrakto metru par noteiktu skaitu eiro vairāk. Jāaprēķina, cik saimnieks samaksāja par darbu. |
| 15. | *Summas formula. Vietu skaits amfiteātrī | 3. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Aprēķināt vietu skaitu amfiteātrī, ja zināms par cik vietām katrā rindā tās ir vairāk, zināms vietu skaits pēdējā rindā un rindu skaits. |
| 16. | *Summas formula. Bumbiņas ceļš | 2. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Bumbiņa ripo pa slīpu plakni, veicot a min pirmajā sekundē. Zināms par cik m vairāk veic katrā nākamajā sekundē. Jāaprēķina pirmajās 3 sekundēs veiktais attālums un attālums, ko bumbiņa veica n sekundēs. |
| 17. | *Summas formula. Biešu salāti | 3. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Aritmētiskā progresija. Aprēķina an un summu. |
Eksāmenu uzdevumi (PROF)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Kvadrātu skaita aprēķināšana (2023) | Citi | augsta | 5 p. | No vienādiem kvadrātiem pēc noteiktas likumsakarības ir izveidotas figūras. Aizpildīt tabulu. Aprēķināt skaitu n - tajai figūrai. Uzrakstīt izteiksmi, kas izsaka kvadrātu skaitu n - tajai figūrai. |
| 2. | Figūra no kociņiem (2022) | Citi | vidēja | 7 p. | Aprēķina kociņu skaitu n-tajai figūrai un dotajam apkārtmēram. |
| 3. | Nogriežņu virkne (2019) | Citi | augsta | 5 p. | Atpazīst aritmētisko progresiju, aprēķina a n - to |
| 4. | *Summas formula. Teksta uzdevums (2017) | Citi | augsta | 5 p. | Summas formula nav SKOLA2030. Vienādojums attiecībā uz S un an. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Formula un nākamie trīs locekļi | Citi | vidēja | 5 p. | Dota aritmētiskā progresija. Noteikt tā nākamos trīs locekļus un uzrakstīt vispārīgā locekļa formulu. |
| 2. | *Summas formula. Tūristu veiktais ceļš | Citi | vidēja | 4 p. | Tūristi devās pārgājienā ar velosipēdiem pavisam esot ceļā n stundas. Jāaprēķina tūristu veiktais ceļa garums. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Aritmētiskās progresijas n - tā locekļa formula | 00:25:00 | vidēja | 12 p. | Prot izveidot formulu. |
| 2. | Aritmētiskā progresija ar ģeometrijas elementiem | 00:25:00 | vidēja | 11 p. | Saskata aritmētisko progresiju ģeometrijas uzdevumos. |
| 3. | *Summas formulas lietojums (Nav SKOLA2030) | 00:30:00 | augsta | 13 p. | Lieto summas formulu teksta uzdevumos. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Aritmētiskā progresija teksta uzdevumos | 00:30:00 | vidēja | 10 p. | Uzdevumi par veikto ceļu un naudu. |