Par nevienādību sistēmu sauc divas vai vairākas nevienādības, kurām jāatrod visi kopīgie atrisinājumi (ja vien tādi eksistē). Nevienādību sistēmas atrisinājums ir visi skaitļi, kurus ievietojot visās sistēmas nevienādībās, iegūst patiesas skaitliskas nevienādības.
Atrisināt nevienādību sistēmu nozīmē atrast visus skaitļus, kuri veido patiesu skaitlisko nevienādību, vai arī pierādīt, ka nevienādību sistēmai nav atrisinājuma .
Lai atrisinātu nevienādību sistēmu, ir nepieciešams:
- atrisināt katru nevienādību atsevišķi;
- atrast nevienādību atrisinājumu kopu kopīgo daļu (jeb šķēlumu).
Piemērs:
Atrisini nevienādību sistēmu
Risinājums:
1. Kvadrātnevienādība.
Lai atrisinātu kvadrātnevienādību, izteiksme vienmēr ir jāpielīdzina nullei un ir jāatrod saknes:
2. Lineāra nevienādība.
Lai atrastu atbildi, uzzīmēsim divas koordinātu ass un uz katras uzzīmēsim savas nevienādības atrisinājumu.
1. Kvadrātvienādojuma iegūtas saknes ir nepieciešams atlikt uz koordinātu ass un caur tiem ir jāuzskicē parabola. Šoreiz parabolas zari ir vērsti uz leju, jo koeficients \(a=-2\).Tā kā nevienādībai jābūt mazākai par \(0\), der visas tās nevienādības vērtības, kuras ir negatīvas. Tās ir grafika daļas, kas atrodas zem \(x\) ass. Nevienādības zīme ir stingra, tāpēc punkts ir tukšs.
2. Uz otras ass atliekam punktu \(5\) un iesvītrojam kreiso koordinātu ass daļu. Punkts ir pilns, jo zīme ir nestingra.
Atbilde ir divu atbilžu kopu šķēlums vietās, kur svītrojumi sakrīt! Pierakstam atbildi.
Atbilde: