ONLINE VIDEO KURSS
"MATEMĀTIKA 9. KLASEI"
Kvadrātfunkcijas y=ax2(a0) grafiks ir parabola, kuras virsotne atrodas koordinātu plaknes sākumpunktā (ja \(x=0\), tad \(y=0\)).
 
 
\(a>0\)
(koeficients \(a\) pozitīvs)
\(a<0\)
(koeficients \(a\) negatīvs)
Grafika
skice
 
12.svg
13.svg
Grafika
novietojums
Parabolas zari vērsti
uz augšu.
Parabolas zari vērsti
uz leju.
Funkcijas
augšanas
un dilšanas
intervāli
Funkcija
  • dilst, ja x(;0)
  • aug, ja x(0;+)
Funkcija
  • aug, ja x(;0)
  • dilst, ja x(0;+)
Lielākā
funkcijas
vērtība
nav
\(y_{max}=0\)
Mazākā
funkcijas
vērtība
\(y_{min}=0\)
nav
Intervāli, kuros
funkcijas vērtības
pozitīvas
Funkcija ir pozitīva (\(y>0\)), ja x(;0)(0;+)
(grafiks atrodas virs \(Ox\) ass).
nav
Intervāli, kuros
funkcijas vērtības
negatīvas
nav
Funkcija ir negatīva (\(y<0\)), ja x(;0)(0;+)
(grafiks atrodas zem \(Ox\) ass).
Funkcijas grafiks ir simetrisks attiecībā pret \(Oy\) asi.
Ja, pieaugot argumenta \(x\) vērtībām, pieaug arī funkcijas \(y\) vērtības, tad funkcija ir augoša (funkcija aug).
Ja, pieaugot argumenta \(x\) vērtībām, funkcijas \(y\) vērtības samazinās, tad funkcija ir dilstoša (funkcija dilst).
Jo lielāks koeficienta \(a\) modulis \(|a|\), jo tuvāk \(y\) asij ir novietoti parabolas zari.
Salīdzini!
1)
y=5x2
 
20.svg
 
2) y=15x2
 
19.svg
 
Kvadrātfunkcijas y=ax2 grafiku konstruē, izmantojot vērtību tabulu!