Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Trijstūru līdzības pazīmes | Teorijas materiāls, lai skolēni varētu pamatot, ka dotie trijstūri ir līdzīgi. Uzdevumu piemēri. |
| 2. | Trijstūru līdzība | Teorēmas, definīcijas un uzdevumu piemēri, ko nepieciešams zināt skolēnam. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Līdzības pazīme ar leņķiem | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3p. | Aprēķina nezināmos leņķus; pielieto teorēmu par kāpšļu leņķiem. |
| 2. | Līdzības pazīme četrstūrī | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5p. | Doti līdzīgie trijstūri trapecē. Izmanto teorēmu par leņķiem, kas veidojas, ja divas paralēlas taisnes krusto trešā taisne ( šķērsleņķi). |
| 3. | Leņķu vienādība līdzības pazīmē | 3. izziņas līmenis | augsta | 7p. | Dots paralelograms, kuram viena mala ir pagarināta un no platā leņķa virsotnes novilkts perpendikuls pret garāko malu. Perpendikula un malas pagarinājumi veido trijstūri. Jāaprēķina paralelograma leņķus un līdzīgo trijstūru leņķus. Skolēnam būtu jāpierāda trijstūru līdzība. |
| 4. | Līdzības pazīme un leņķu aprēķināšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5p. | Taisnleņķa trijstūrī novilkts perpendikuls pret hipotenūzu, Jāaprēķina trijstūru leņķi. |
| 5. | Līdzības pazīme un taisnleņķa trijstūra katetes | 1. izziņas līmenis | zema | 3p. | 2. pazīme. Pielietojot līdzības koeficientu, aprēķina otra trijstūra malas. |
| 6. | Līdzības pazīme un malas | 1. izziņas līmenis | zema | 3p. | 2. pazīme. Aprēķina līdzīga trijstūra malas, ja tās ir n reizes garākas nekā pirmā trijstūra malas. |
| 7. | Malas un leņķis starp malām | 1. izziņas līmenis | zema | 3p. | 2. pazīme. Doti līdzīgi trijstūri, kuriem divas malas ir proporcionālas un leņķis starp šīm malām. Otra trijstūra mala ir divas reizes īsāka. Aprēķināt otra trijstūra malu un noteikt līdzības pazīmi. |
| 8. | Līdzības koeficients un malu aprēķināšana | 1. izziņas līmenis | zema | 4p. | 3. pazīme. Dotas viena trijstūra visas malas un līdzības koeficients. Aprēķināt otra trijstūra malas. |
| 9. | Līdzības pazīme un koeficients | 1. izziņas līmenis | zema | 2p. | Līdzības 3. pazīme. Vienādsānu trijstūrī uzraksta līdzīgu trijstūru malu attiecības un nosaka līdzības koeficientu. |
| 10. | Līdzīgu trijstūru atpazīšana I | 1. izziņas līmenis | zema | 3p. | Izmanto trijstūra leņķu summu, nosaka vienādos leņķus. Atpazīst līdzīgus trijstūrus. |
| 11. | Līdzīgu trijstūru atpazīšana II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3p. | Aprēķinot taisnleņķa trijstūra leņķus, noskaidro vai dotie trijstūri ir līdzīgi. |
| 12. | Līdzīgu trijstūru atpazīšana III | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4p. | Nosaka trijstūru līdzību, izmantojot trijstūra leņķu summu. Aprēķina nezināmos leņķus. |
| 13. | Malu attiecība I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 6p. | Trijstūrī novilkta taisne paralēli otrai trijstūra malai. Jāuzraksta malu attiecība un jānosauc vienādie leņķi. |
| 14. | Līdzīgu trijstūru malu proporcija I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4p. | Aprēķina trijstūra leņķus. Uzraksta proporcionālās malas. |
| 15. | Leņķu vienādība un līdzības koeficients | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Uzraksta trijstūra malu attiecību; aprēķina līdzības koeficientu. |
| 16. | Līdzīgu trijstūru malas I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3p. | Aprēķina otra trijstūra malas, ja dots līdzības koeficients. |
| 17. | Malu attiecība II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Trijstūrī novilkta taisne paralēli malai. Aprēķināt nogriežņu attiecību. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Malu attiecība III | Citi | vidēja | 6p. | Trijstūrī novilkta taisne paralēli otrai trijstūra malai. Jāuzraksta malu attiecība un jānosauc vienādie leņķi. |
| 2. | Leņķu vienādība līdzības pazīmē | Citi | augsta | 7p. | Dots paralelograms, kuram viena mala ir pagarināta un no platā leņķa virsotnes novilkta perpendikuls pret garāko malu. Perpendikula un malas pagarinājumi veido trijstūri. Jāaprēķina paralelograma leņķus un līdzīgo trijstūru leņķus. |
| 3. | Līdzības koeficients un malu aprēķināšana | Citi | zema | 4p. | 3. pazīme. Dotas viena trijstūra visas malas un līdzības koeficients. Aprēķināt otra trijstūra malas. |
| 4. | Līdzīgu trijstūru malas II | Citi | vidēja | 3p. | Aprēķina otra trijstūra malas, ja dots līdzības koeficients. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Trijstūru līdzība un pazīmes | 00:25:00 | vidēja | 22p. | Skolēnu zināšanu nostiprināšanai par trijstūru līdzības pazīmēm. |