Satura rādītājs:

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Trijstūru līdzības pazīmes Teorijas materiāls, lai skolēni varētu pamatot, ka dotie trijstūri ir līdzīgi. Uzdevumu piemēri.
2. Trijstūru līdzība Teorēmas, definīcijas un uzdevumu piemēri, ko nepieciešams zināt skolēnam.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Līdzības pazīme ar leņķiem 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Aprēķina nezināmos leņķus; pielieto teorēmu par kāpšļu leņķiem.
2. Līdzības pazīme četrstūrī 2. izziņas līmenis vidēja 5p. Doti līdzīgie trijstūri trapecē. Izmanto teorēmu par leņķiem, kas veidojas, ja divas paralēlas taisnes krusto trešā taisne ( šķērsleņķi).
3. Leņķu vienādība līdzības pazīmē 3. izziņas līmenis augsta 7p. Dots paralelograms, kuram viena mala ir pagarināta un no platā leņķa virsotnes novilkts perpendikuls pret garāko malu. Perpendikula un malas pagarinājumi veido trijstūri. Jāaprēķina paralelograma leņķus un līdzīgo trijstūru leņķus. Skolēnam būtu jāpierāda trijstūru līdzība.
4. Līdzības pazīme un leņķu aprēķināšana 2. izziņas līmenis vidēja 5p. Taisnleņķa trijstūrī novilkts perpendikuls pret hipotenūzu, Jāaprēķina trijstūru leņķi.
5. Līdzības pazīme un taisnleņķa trijstūra katetes 1. izziņas līmenis zema 3p. 2. pazīme. Pielietojot līdzības koeficientu, aprēķina otra trijstūra malas.
6. Līdzības pazīme un malas 1. izziņas līmenis zema 3p. 2. pazīme. Aprēķina līdzīga trijstūra malas, ja tās ir n reizes garākas nekā pirmā trijstūra malas.
7. Malas un leņķis starp malām 1. izziņas līmenis zema 3p. 2. pazīme. Doti līdzīgi trijstūri, kuriem divas malas ir proporcionālas un leņķis starp šīm malām. Otra trijstūra mala ir divas reizes īsāka. Aprēķināt otra trijstūra malu un noteikt līdzības pazīmi.
8. Līdzības koeficients un malu aprēķināšana 1. izziņas līmenis zema 4p. 3. pazīme. Dotas viena trijstūra visas malas un līdzības koeficients. Aprēķināt otra trijstūra malas.
9. Līdzības pazīme un koeficients 1. izziņas līmenis zema 2p. Līdzības 3. pazīme. Vienādsānu trijstūrī uzraksta līdzīgu trijstūru malu attiecības un nosaka līdzības koeficientu.
10. Līdzīgu trijstūru atpazīšana I 1. izziņas līmenis zema 3p. Izmanto trijstūra leņķu summu, nosaka vienādos leņķus. Atpazīst līdzīgus trijstūrus.
11. Līdzīgu trijstūru atpazīšana II 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Aprēķinot taisnleņķa trijstūra leņķus, noskaidro vai dotie trijstūri ir līdzīgi.
12. Līdzīgu trijstūru atpazīšana III 2. izziņas līmenis vidēja 4p. Nosaka trijstūru līdzību, izmantojot trijstūra leņķu summu. Aprēķina nezināmos leņķus.
13. Malu attiecība I 2. izziņas līmenis vidēja 6p. Trijstūrī novilkta taisne paralēli otrai trijstūra malai. Jāuzraksta malu attiecība un jānosauc vienādie leņķi.
14. Līdzīgu trijstūru malu proporcija I 2. izziņas līmenis vidēja 4p. Aprēķina trijstūra leņķus. Uzraksta proporcionālās malas.
15. Leņķu vienādība un līdzības koeficients 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Uzraksta trijstūra malu attiecību; aprēķina līdzības koeficientu.
16. Līdzīgu trijstūru malas I 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Aprēķina otra trijstūra malas, ja dots līdzības koeficients.
17. Malu attiecība II 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Trijstūrī novilkta taisne paralēli malai. Aprēķināt nogriežņu attiecību.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Malu attiecība III Citi vidēja 6p. Trijstūrī novilkta taisne paralēli otrai trijstūra malai. Jāuzraksta malu attiecība un jānosauc vienādie leņķi.
2. Leņķu vienādība līdzības pazīmē Citi augsta 7p. Dots paralelograms, kuram viena mala ir pagarināta un no platā leņķa virsotnes novilkta perpendikuls pret garāko malu. Perpendikula un malas pagarinājumi veido trijstūri. Jāaprēķina paralelograma leņķus un līdzīgo trijstūru leņķus.
3. Līdzības koeficients un malu aprēķināšana Citi zema 4p. 3. pazīme. Dotas viena trijstūra visas malas un līdzības koeficients. Aprēķināt otra trijstūra malas.
4. Līdzīgu trijstūru malas II Citi vidēja 3p. Aprēķina otra trijstūra malas, ja dots līdzības koeficients.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Trijstūru līdzība un pazīmes 00:25:00 vidēja 22p. Skolēnu zināšanu nostiprināšanai par trijstūru līdzības pazīmēm.