ONLINE VIDEO KURSS
"MATEMĀTIKA 9. KLASEI"
PALĪGSMĀCĪBĀS.LV

Sin, cos, tg definēšana, nezināmo lielumu aprēķināšana taisnleņķa trijstūrī

Satura rādītājs:

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Atkārtojums. Pitagora teorēma Teorēma un piemērs. Pitagora skaitļi.
2. Sinuss taisnleņķa trijstūrī Definīcija un piemērs.
3. Kosinuss taisnleņķa trijstūrī Definīcija un piemērs.
4. Tangenss taisnleņķa trijstūrī Definīcija un piemērs.
5. Trigonometriskās sakarības vienkopus Sin, cos, tg sakarību lietošana.
6. Pieraksts, kā aprēķina malu taisnleņķa trijstūrī Aprēķina hipotenūzu, ja dots leņķis un pretkatete.
7. Vienādsānu taisnleņķa trijstūris Sakarība taisnleņķa trijstūrī, kurā ir 45 grādu leņķi.
8. Taisnleņķa trijstūris ar 30° leņķi Sakarības taisnleņķa trijstūrī (katete, kas atrodas pret 30° leņķi).
9. Aprēķini ar zinātnisko kalkulatoru. Noapaļošana Aprēķina kateti ar tg, izmanto zinātnisko kalkulatoru. Skaidrots, kā iegūst vajadzīgo precizitāti.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Taisnleņķa trijstūra malu attiecība 1. izziņas līmenis zema 1 p. Uzraksta norādīto malu attiecību, bez trigonometrijas.
2. Trigonometrisko sakarību definīcijas ar vārdiem 1. izziņas līmenis zema 1 p. Izvēlas sin, cos, tg definīcijas taisnleņķa trijstūrī (ar vārdiem).
3. Trigonometrisko sakarību definīcijas ar a, b, c 1. izziņas līmenis zema 1 p. Izvēlas sin, cos, tg definīcijas taisnleņķa trijstūrī (ar malu apzīmējumiem)
4. Trigonometriskās sakarības ar lielajiem burtiem 1. izziņas līmenis zema 1 p. Sinusu, kosinusu un tangensu izsaka ar malu attiecību (ar lielajiem burtiem).
5. Sakarības taisnleņķa trijstūrī ar dotiem skaitļiem 1. izziņas līmenis zema 1 p. Nosaka sin, cos, tg vērtības taisnleņķa trijstūrī.
6. Trigonometrisko funkciju vērtības 1. izziņas līmenis zema 1 p. Zina sinusa un kosinusa vērtības 30, 60 vai 45 grādu leņķiem.
7. Pieraksts malas aprēķināšanai 1. izziņas līmenis vidēja 2 p. Aprēķina hipotenūzu, ja dots leņķis un pretkatete.
8. Taisnleņķa trijstūra katete (60 grādi) 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Aprēķina taisnleņķa trijstūra malu ar sin vai ar cos.
9. Taisnleņķa trijstūra katete (30 grādi) 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Aprēķina taisnleņķa trijstūra malu divos veidos.
10. Taisnleņķa trijstūra katete un hipotenūza (30 grādi) 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Aprēķina taisnleņķa trijstūra kateti un hipotenūzu.
11. Taisnleņķa trijstūra katetes (45 grādi) 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Aprēķina kateti taisnleņķa trijstūrim ar leņķi 45 grādi. Dota hipotenūza kā vesels skaitlis.
12. Pretkatete taisnleņķa trijstūrī ar 30 grādiem 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. No galvas iegaumējamie lielumi, ja dota hipotenūza.
13. Taisnleņķa trijstūra šaurie leņķi 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Dota hipotenūza un katete, kas uz pusi īsāka. Nosaka trijstūra šauros leņķus.
14. Taisnstūra diagonāles vai malas aprēķināšana 2. izziņas līmenis zema 1 p. Taisnstūra diagonāle ar malu veido 30 grādu leņķi.
15. Sakarības vienādsānu taisnleņķa trijstūrī 1. izziņas līmenis zema 1 p. Taisnleņķa trijstūrī 45 grādi, no galvas iegaumējamie lielumi.
16. Hipotenūza ar Pitagora teorēmu 1. izziņas līmenis zema 1 p. Malas ir veseli skaitļi.
17. Katete ar Pitagora teorēmu 1. izziņas līmenis zema 1 p. Malas veseli skaitļi.
18. Taisnleņķa trijstūra hipotenūza un malu attiecība 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Lieto Pitagora teorēmu.
19. Taisnleņķa trijstūra visas sakarības 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Lieto Pitagora t. Uzraksta trigonometriskās sakarības šaurajam leņķim (ar skaitļiem).
20. Malas aprēķināšana ar zināmu tangensa vērtību 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Aprēķina taisnleņķa trijstūra malu, ja dots leņķa tangenss.
21. Sinusa, kosinusa vērtības ārpus tabulas I 1. izziņas līmenis zema 4 p. Izmanto zinātnisko kalkulatoru sinuss, kosinuss vērtībām. Noapaļo līdz 0.01. Skaidrots, kā iegūst vajadzīgo precizitāti.
22. Sinusa, kosinusa, tangensa vērtības ārpus tabulas II 1. izziņas līmenis zema 6 p. Izmanto zinātnisko kalkulatoru sinuss, kosinuss un tangenss vērtībām. Noapaļo līdz 0.001. Skaidrots, kā iegūst vajadzīgo precizitāti.
23. Katete ar kalkulatoru 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Izmanto tangensu, noapaļošana.
24. Hipotenūza ar kalkulatoru I 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Izmanto sinusu, noapaļošana.
25. Hipotenūza ar kalkulatoru II 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Izmanto kosinusu, noapaļošana.
26. Taisnleņķa trijstūra mala ar kalkulatoru 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Aprēķina kateti ar tg, izmanto zinātnisko kalkulatoru. Skaidrots, kā iegūst vajadzīgo precizitāti.
27. Taisnleņķa trijstūra malas ar kalkulatoru 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Tabula. Aprēķina taisnleņķa trijstūra nezināmos elementus, ja dota viena katete un leņķis. Jāizmanto zinātniskais kalkulators.
28. Taisnleņķa trijstūra sin, cos, tg, laukums 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Aprēķina taisnleņķa trijstūra trigonometrisko funkciju un laukumu.
29. Ceļa pacēluma augstums 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Dots ceļa posma garums un tā leņķis pret horizontu. Aprēķina augstumu. izmanto sinusu, nepieciešams zinātniskais kalkulators.
30. Torņa augstums 3. izziņas līmenis augsta 4 p. Tūrists atrodas zināmā attālumā no torņa. Torņa pamatu un virsotni viņš redz dažādos leņķos. Aprēķināt torņa augstumu. Nepieciešams zinātniskais kalkulators.

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Taisnleņķa trijstūra katete II (2025) Citi vidēja 1 p. Lieto sakarību trijstūrī, kurā ir 30 grādu leņķis. Piekatete taisnleņķa trijstūrī ar 30 grādiem.
2. Taisnleņķa trijstūra katete I (2025) Citi vidēja 1 p. Aprēķina taisnleņķa trijstūra kateti ar cos. Doti 30 grādi un hipotenūza.
3. Trigonometriskās sakarības taisnleņķa trijstūrī (2019) Citi vidēja 1 p. Uzraksta sinusu/kosinusu taisnleņķa trijstūra leņķim, saīsina daļu.
4. Tangenss taisnleņķa trijstūrī (2018) Citi zema 1 p. Izsaka tangensa vērtību ar skaitļiem.
5. Trigonometriskās sakarības taisnleņķa trijstūrī (2015) Citi zema 1 p. Uzraksta malu attiecību, kas atbilst dotajai trigonometriskajai funkcijai (2015).

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Trigonometrisko sakarību formulēšana Citi zema 1 p. Ieraksta sin, cos, tg definīcijas taisnleņķa trijstūrim.
2. Sinusa, kosinusa izteikšana ar malu attiecību Citi zema 1 p. Sinusu un kosinusu izsaka ar malu attiecību (ar burtiem).
3. Trigonometriskās sakarības (ar burtiem) Citi zema 1 p. Norāda funkcijai atbilstošo malu attiecību.
4. Tangenss taisnleņķa trijstūrī Citi vidēja 4 p. Uzraksta malu attiecības, kas izsaka tangensu.
5. Aprēķina hipotenūzu un nosaka malu attiecības Citi vidēja 5 p. Lieto Pitagora teorēmu, pēc tam uzraksta malu attiecības taisnleņķa trijstūrī.
6. Taisnleņķa trijstūri ar leņķiem 30 grādi un 45 grādi Citi vidēja 2 p. Nosaka malas taisnleņķa trijstūriem ar leņķiem 30 un 45 grādi.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Sakarības taisnleņķa trijstūrī (bez kalkulatora) 00:20:00 vidēja 6 p. Demonstrē izpratni par sakarībām taisnleņķa trijstūrī.
2. Sakarības taisnleņķa trijstūrī (ar kalkulatoru) 00:25:00 vidēja 10 p. Aprēķina trijstūra malas, izmantojot sakarības taisnleņķa trijstūrī, izmanto zinātnisko kalkulatoru, lai noteiktu sin, cos, tg vērtības.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Sakarības taisnleņķa trijstūrī "no galvas" 00:30:00 vidēja 7 p. Sakarības vienādsānu taisnleņķa trijstūrī un trijstūrī, kurā ir 30 grādu leņķis.
2. Pitagora teorēma un sin, cos, tg taisnleņķa trijstūrī 00:20:00 vidēja 8 p. Demonstrē zināšanas par sakarībām taisnleņķa trijstūrī un lieto tās malu aprēķināšanai.
Iepriekšējā tēma
Atgriezties tēmā
Nākamā tēma
Copyright © 2025 SIA Uzdevumi.lv Kontakti Lietošanas noteikumi Privātuma politika Sīkdatņu iestatījumi