ONLINE VIDEO KURSS
"MATEMĀTIKA 9. KLASEI"
PALĪGSMĀCĪBĀS.LV

1. Vienādojumu sistēmas atrisināšana ar ievietošanas paņēmienu

Lai atrisinātu vienādojumu sistēmu, izmantojot ievietošanas paņēmienu, rīkojas pēc sekojoša plāna:
1) no viena vienādojuma sistēmas vienādojuma izsaka mainīgo \(x\) vai \(y\), kura koeficients ir \(1\);
2) iegūto izteiksmi ievieto otrajā vienādojumā, tā mainīgā vietā, kuru izteica;
3) ir iegūts vienādojums ar vienu mainīgo; to atrisina, veicot ekvivalentus pārveidojumus;
4) iegūtā mainīgā vērtību ievieto sākotnēji izteiktā mainīgā vietā un aprēķina otru mainīgo;
5) pieraksta atbildi.
 
Aplūkosim risināšanas piemērus!
Piemērs:
Atrisini vienādojumu sistēmu ar ievietošanas paņēmienu!
2⋅x−3⋅y=−1x−2⋅y=3
 
1) no otrā vienādojuma izsaka mainīgo \(y\)
x−2⋅y=3x=3+2⋅y
 
2) iegūto izteiksmi ievieto pirmajā vienādojumā mainīgā \(x\) vietā
2⋅3+2⋅y−3⋅y=−1
 
3) atrisina iegūto vienādojumu, atverot iekavas un savelkot līdzīgos saskaitāmos
2⋅3+2⋅2⋅y−3⋅y=−16+4⋅y−3⋅y=−1y=−1−6y=−7
 
4) iegūto mainīgā y vērtību ievieto sākotnēji izteiktā mainīgā vietā un aprēķina \(x\) vērtību
x=3+2⋅−7=3−14=−11
 
5) pieraksta atbildi
Atbildes pierakstīšanas veidi: (\(-11\); \(-7\)) vai x=−11y=−7
Piemērs:
Atrisini vienādojumu sistēmu ar ievietošanas paņēmienu, vispirms vienkāršojot doto sistēmu!
3⋅x−y=123⋅x−12⋅y=2
 
1) vispirms vienkāršo otro vienādojumu, vienādojot saucējus un pārejot uz veseliem skaitļiem:
 
23⋅x−12⋅y=2⋅62⋅63⋅x−1⋅62⋅y=2⋅614⋅x−3⋅y=12
 
2) no pirmā vienādojuma izsaka mainīgo \(y\):
 
3⋅x−y=1−y=1−3⋅x⋅−1y=−1+3⋅x
 
3) izteikto mainīgā \(y\) iegūto izteiksmi ievieto otrajā ( pārveidotajā) vienādojumā un, veicot ekvivalentus pārveidojumus, aprēķina mainīgā \(x\) vērtību:
 
4⋅x−3⋅−1+3⋅x=124⋅x+3−9⋅x=12−5⋅x=12−3−5⋅x=9:−5x=−1,8
 
4) iegūto mainīgā \(x\) vērtību ievieto 2. punkta izteiksmē, un aprēķina mainīgā \(y\) vērtību
y=−1+3⋅−1,8=−1−5,4=−6,4
 
5) pieraksta atbildi
Atbildes pieraksta veidi: (\(-1,8\); \(-6,4\)) vai x=−1,8y=−6,4
Iepriekšējā tēma
Atgriezties tēmā
Nākamā teorija
ONLINE VIDEO KURSS
"MATEMĀTIKA 9. KLASEI"
PALĪGSMĀCĪBĀS.LV
Copyright © 2024 SIA Uzdevumi.lv Kontakti Lietošanas noteikumi Privātuma politika Sīkdatņu iestatījumi