Satura rādītājs:

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Vienādojumu sistēmas atrisināšana grafiski Aplūko vienādojumu sistēmas grafisku atrisināšanu.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Vienādojumu sistēmas tabulas aizpildīšana 2. izziņas līmenis vidēja 8p. Jāaizpilda vienādojumu sistēmas divas tabulas, ja tabulās ir dotas x vai y vērtības.
2. Vienādojumu grafiku krustpunkta noteikšana 1. izziņas līmenis zema 2p. Jānosaka skaitļu pāris, kurš ir vienādojumu sistēmas ar diviem mainīgajiem krustpunkts.
3. Grafika veida noteikšana 1. izziņas līmenis zema 5p. Tabulā doti vienādojumi ar diviem mainīgajiem. Katrai vienādojuma formulai pretī jāieraksta atbilstošā grafika veids.
4. Parabolas virsotne un tabula 2. izziņas līmenis vidēja 9p. No dotā vienādojuma jāizsaka y jāaprēķina parabolas virsotnes punkta koordinātas un jāaizpilda tabula, ja x vērtības ir dotas.
5. Paralēlu vienādojumu grafiki 3. izziņas līmenis augsta 7p. Dots taisnes vienādojums. Jāuzraksta vēl 3 tādi vienādojumi, kuri krustojoties veido rombu. Jāuzraksta vienādojumu to krustpunktu koordinātas, kuras atrodas uz y ass.
6. Grafiku savstarpējais novietojums koordinātu plaknē 2. izziņas līmenis vidēja 7p. Dota vienādojumu sistēma ar diviem mainīgajiem. Vienā koordinātu plaknē uzzīmēt šos grafikus, nosakot grafiku savstarpējo novietojumu, aizpildīt dotās tabulas.
7. Tabulu aizpildīšana. Atrisinājumu skaita noteikšana 2. izziņas līmenis vidēja 9p. Dota vienādojumu sistēma ar lineāru vienādojumu un vienkāršu kvadrātvienādojumu. Jāaizpilda dotās tabulas. Jāuzraksta, cik atrisinājumu ir vienādojumu sistēmai.
8. Grafiku simetriskums pret x asi 2. izziņas līmenis vidēja 3p. Dotajā vienādojumu sistēmā viens no vienādojumiem ir dots ar parametriem a, b un c. Jāuzraksta vienādojums taisnei, ja abas taisnes ir simetriskas pret x asi. Jānosaka taišņu krustpunkta koordinātas.
9. Vienādojumu sistēmas atrisinājumu skaits 1. izziņas līmenis zema 1p. Vienā koordinātu sistēmā konstruē grafikus. Nosaka atrisinājumu skaitu.
10. Vienādojumu sistēmas tabulas aizpildīšana un krustpunkta noteikšana 2. izziņas līmenis vidēja 8p. Aizpildīt dotās vienādojumu sistēmas tabulu, ja x vērtības ir dotas. Noteikt grafiku krustpunkta koordinātas.
11. Paralēlu grafiku noteikšana 1. izziņas līmenis zema 1p. Dotajā vienādojumu sistēmā jānosaka koeficienta a vērtība, lai abu taišņu grafiki būtu paralēli.
12. Sakrītošu taišņu koeficienti 1. izziņas līmenis zema 3p. Dota vienādojumu sistēma ar diviem mainīgajiem x un y. Jānosaka kādi skaitļi ir jāieraksta k, a un b vietā, lai sistēmai būtu bezgalīgi daudz atrisinājumu.
13. Taišņu krustpunkti ar asīm. Figūras laukuma aprēķināšana 3. izziņas līmenis augsta 6p. Dota vienādojumu sistēma, kurā ir 4 vienādojumi. Jākonstruē grafiki, jānosaka krustpunktus ar asīm. Jānosaka, kāda figūra veidojas un jāaprēķina tās laukums.
14. Vienādojumu sistēma ar moduli 3. izziņas līmenis augsta 7p. Jāatrisina grafiski vienādojumu sistēma, kas satur moduli. Jāaizpilda tabula, jānosaka krustpunktu koordinātas.
15. Grafiku krustpunkts uz y ass 1. izziņas līmenis zema 1p. Dota vienādojumu sistēma ar parametru. Parametra a vietā ir jāievieto skaitlis, lai abi vienādojumi krustotos dotajā punktā!
16. Mainīgā y izteikšana un formulas uzrakstīšana 2. izziņas līmenis vidēja 5p. Dota lineāra vienādojumu sistēma ar parametru. No abiem vienādojumiem izteikt mainīgo y. Noteikt parametra a vērtību, ja vienādojumu sistēmai nav atrisinājuma.
17. Krustpunkta aprēķināšana 2. izziņas līmenis vidēja 2p. Atrisināt doto vienādojumu sistēmu ar diviem mainīgajiem grafiski un pierakstīt atbildi skaitļu pāra veidā.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Tabulas aizpildīšana un krustpunkta noteikšana Citi vidēja 8p. Dota vienādojumu sistēma ar diviem mainīgajiem. Konstruēt vienādojumu grafikus, aizpildot dotās tabulas. Nosaka grafiku krustpunktu koordinātas.
2. Apgrieztās proporcionalitātes un taisnes y = x grafiki Citi augsta 12p. Jākonstruē grafiki vienādojumiem y = x un y = k/x. Jāaizpilda tabulas un jānosaka krustpunktu koordinātas.
3. Vienādojumu sistēma ar moduli Citi augsta 13p. Vienādojumu sistēmas grafiki ar moduli. Jāaizpilda tabulas, jākonstruē abu vienādojumu grafiki un jānosaka grafiku krustpunktu koordinātas.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Vienādojumu sistēma ar diviem mainīgajiem 00:30:00 vidēja 22p. Noskaidro vienādojumu sistēmas kopīgo atrisinājumu, izsaka no vienādojuma mainīgo y, aizpilda vērtību tabulas, nosaka taišņu savstarpējo novietojumu.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Krustpunktu ar asīm noteikšana. Parametru nozīme grafiku novietojumā 00:30:00 vidēja 11p. Nosaka vienādojumu sistēmas atrisinājumu skaitu.Aizpilda tabulas. Nosaka parametru, ja grafiki ir paralēli.