Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Vienādojumu sistēmas atrisināšana grafiski | Aplūko vienādojumu sistēmas grafisku atrisināšanu. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Vienādojumu sistēmas tabulas aizpildīšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 8p. | Jāaizpilda vienādojumu sistēmas divas tabulas, ja tabulās ir dotas x vai y vērtības. |
| 2. | Vienādojumu grafiku krustpunkta noteikšana | 1. izziņas līmenis | zema | 2p. | Jānosaka skaitļu pāris, kurš ir vienādojumu sistēmas ar diviem mainīgajiem krustpunkts. |
| 3. | Grafika veida noteikšana | 1. izziņas līmenis | zema | 5p. | Tabulā doti vienādojumi ar diviem mainīgajiem. Katrai vienādojuma formulai pretī jāieraksta atbilstošā grafika veids. |
| 4. | Parabolas virsotne un tabula | 2. izziņas līmenis | vidēja | 9p. | No dotā vienādojuma jāizsaka y jāaprēķina parabolas virsotnes punkta koordinātas un jāaizpilda tabula, ja x vērtības ir dotas. |
| 5. | Paralēlu vienādojumu grafiki | 3. izziņas līmenis | augsta | 7p. | Dots taisnes vienādojums. Jāuzraksta vēl 3 tādi vienādojumi, kuri krustojoties veido rombu. Jāuzraksta vienādojumu to krustpunktu koordinātas, kuras atrodas uz y ass. |
| 6. | Grafiku savstarpējais novietojums koordinātu plaknē | 2. izziņas līmenis | vidēja | 7p. | Dota vienādojumu sistēma ar diviem mainīgajiem. Vienā koordinātu plaknē uzzīmēt šos grafikus, nosakot grafiku savstarpējo novietojumu, aizpildīt dotās tabulas. |
| 7. | Tabulu aizpildīšana. Atrisinājumu skaita noteikšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 9p. | Dota vienādojumu sistēma ar lineāru vienādojumu un vienkāršu kvadrātvienādojumu. Jāaizpilda dotās tabulas. Jāuzraksta, cik atrisinājumu ir vienādojumu sistēmai. |
| 8. | Grafiku simetriskums pret x asi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3p. | Dotajā vienādojumu sistēmā viens no vienādojumiem ir dots ar parametriem a, b un c. Jāuzraksta vienādojums taisnei, ja abas taisnes ir simetriskas pret x asi. Jānosaka taišņu krustpunkta koordinātas. |
| 9. | Vienādojumu sistēmas atrisinājumu skaits | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Vienā koordinātu sistēmā konstruē grafikus. Nosaka atrisinājumu skaitu. |
| 10. | Vienādojumu sistēmas tabulas aizpildīšana un krustpunkta noteikšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 8p. | Aizpildīt dotās vienādojumu sistēmas tabulu, ja x vērtības ir dotas. Noteikt grafiku krustpunkta koordinātas. |
| 11. | Paralēlu grafiku noteikšana | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Dotajā vienādojumu sistēmā jānosaka koeficienta a vērtība, lai abu taišņu grafiki būtu paralēli. |
| 12. | Sakrītošu taišņu koeficienti | 1. izziņas līmenis | zema | 3p. | Dota vienādojumu sistēma ar diviem mainīgajiem x un y. Jānosaka kādi skaitļi ir jāieraksta k, a un b vietā, lai sistēmai būtu bezgalīgi daudz atrisinājumu. |
| 13. | Taišņu krustpunkti ar asīm. Figūras laukuma aprēķināšana | 3. izziņas līmenis | augsta | 6p. | Dota vienādojumu sistēma, kurā ir 4 vienādojumi. Jākonstruē grafiki, jānosaka krustpunktus ar asīm. Jānosaka, kāda figūra veidojas un jāaprēķina tās laukums. |
| 14. | Vienādojumu sistēma ar moduli | 3. izziņas līmenis | augsta | 7p. | Jāatrisina grafiski vienādojumu sistēma, kas satur moduli. Jāaizpilda tabula, jānosaka krustpunktu koordinātas. |
| 15. | Grafiku krustpunkts uz y ass | 1. izziņas līmenis | zema | 1p. | Dota vienādojumu sistēma ar parametru. Parametra a vietā ir jāievieto skaitlis, lai abi vienādojumi krustotos dotajā punktā! |
| 16. | Mainīgā y izteikšana un formulas uzrakstīšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5p. | Dota lineāra vienādojumu sistēma ar parametru. No abiem vienādojumiem izteikt mainīgo y. Noteikt parametra a vērtību, ja vienādojumu sistēmai nav atrisinājuma. |
| 17. | Krustpunkta aprēķināšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2p. | Atrisināt doto vienādojumu sistēmu ar diviem mainīgajiem grafiski un pierakstīt atbildi skaitļu pāra veidā. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Tabulas aizpildīšana un krustpunkta noteikšana | Citi | vidēja | 8p. | Dota vienādojumu sistēma ar diviem mainīgajiem. Konstruēt vienādojumu grafikus, aizpildot dotās tabulas. Nosaka grafiku krustpunktu koordinātas. |
| 2. | Apgrieztās proporcionalitātes un taisnes y = x grafiki | Citi | augsta | 12p. | Jākonstruē grafiki vienādojumiem y = x un y = k/x. Jāaizpilda tabulas un jānosaka krustpunktu koordinātas. |
| 3. | Vienādojumu sistēma ar moduli | Citi | augsta | 13p. | Vienādojumu sistēmas grafiki ar moduli. Jāaizpilda tabulas, jākonstruē abu vienādojumu grafiki un jānosaka grafiku krustpunktu koordinātas. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Vienādojumu sistēma ar diviem mainīgajiem | 00:30:00 | vidēja | 22p. | Noskaidro vienādojumu sistēmas kopīgo atrisinājumu, izsaka no vienādojuma mainīgo y, aizpilda vērtību tabulas, nosaka taišņu savstarpējo novietojumu. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Krustpunktu ar asīm noteikšana. Parametru nozīme grafiku novietojumā | 00:30:00 | vidēja | 11p. | Nosaka vienādojumu sistēmas atrisinājumu skaitu.Aizpilda tabulas. Nosaka parametru, ja grafiki ir paralēli. |