Polinoma reizināšana ar monomu — teorija. Matemātika (Skola2030), 8. klase.

Lai monomu sareizinātu ar polinomu, monomu reizina ar katru polinoma locekli un iegūtos reizinājumus saskaita:

m \cdot (a + b) = m \cdot a + m \cdot b

Iegūtais reizinājums ir polinoms.

Jāuzmanās reizinot augstāku pakāpju monomus un polinomus.

Ja pakāpes ir ar vienādām bāzēm, to kāpinātājus saskaita:

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

Piemērs:

a) a \cdot (4 a^{2} + 2 a) = a \cdot 4 a^{2} + a \cdot 2 a = 4 a^{3} + 2 a^{2}

b) (5 xy - 3 x^{2}) \cdot x^{2} = 5 xy \cdot x^{2} - 3 x^{2} \cdot x^{2} = 5 x^{1 + 2} y - 3 x^{2 + 2} = 5 x^{3} y - 3 x^{4}

\begin{array}{l} c) 5 x^{2} y \cdot (2 x^{2} - y) = 5 x^{2} y \cdot 2 x^{2} - 5 x^{2} y \cdot y = \\ = 5 \cdot 2 x^{2 + 2} y - 5 x^{2} y^{1 + 1} = 10 x^{4} y - 5 x^{2} y^{2} \end{array}

Atradi kļūdu?

1. Polinoma reizināšana ar monomu