Polinoma reizināšana ar monomu — teorija. Matemātika (Skola2030), 8. klase.

Lai monomu sareizinātu ar polinomu, monoms jāreizina ar katru polinoma locekli un iegūtie reizinājumi jāsaskaita:

a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c

Reizinot monomu ar polinomu, rezultātā iegūst polinomu. Derētu atcerēties, ka, reizinot pakāpes ar vienādām bāzēm, to kāpinātājus saskaita.

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

Piemērs:

a) 7 \cdot (4 a^{5} + 2 ab) = 7 \cdot 4 a^{5} + 7 \cdot 2 ab = 28 a^{5} + 14 ab

b) (5 xy - 3 x^{2}) \cdot x^{2} = 5 xy \cdot x^{2} - 3 x^{2} \cdot x^{2} = 5 x^{1 + 2} y - 3 x^{2 + 2} = 5 x^{3} y - 3 x^{4}

Uzmanīgi ar zīmēm!

\begin{array}{l} c) 5 x^{2} y \cdot (2 x^{2} - y) = 5 x^{2} y \cdot 2 x^{2} + 5 x^{2} y \cdot (- y) = \\ = 5 \cdot 2 x^{2 + 2} y - 5 x^{2} y^{1 + 1} = 10 x^{4} y - 5 x^{2} y^{2} \end{array}

Atradi kļūdu?

1. Polinoma reizināšana ar monomu