Teorija

Sakarību, kurā, pozitīvam neatkarīgam mainīgajam palielinoties, pozitīvais atkarīgais mainīgais tikpat reižu samazinās, sauc par apgriezto proporcionalitāti.
Funkcionālā sakarība starp mainīgajiem \(x\) un \(y\), kas izsakāma formā y=ax ir apgrieztā proporcionalitāte.
Funkcijas y=ax grafiks ir līkne, ko sauc par hiperbolu.
  
Apgrieztā proporcionalitāte ir ātruma formula v=st.
Ātrums un laiks ir apgriezti proporcionāli lielumi — palielinoties ātrumam, laiks samazinās.
 
Īpašības:
  
D(f)=(;0)(0;+)E(f)=(;0)(0;+)
 
Ja \(a > 0\), tad hiperbolas zari atrodas \(I\) un \(III\) kvadrantā, funkcija ir dilstoša (1. grafiks).
Ja \(a < 0\), tad hiperbolas zari atrodas \(II\) un \(IV\) kvadrantā, funkcija ir augoša (2. grafiks).
  
Lai konstruētu grafiku, sastāda vērtību tabulu, kurā izvēlas gan pozitīvus, gan negatīvus skaitļus.
  
1. Konstruē grafiku funkcijai \(y =\)4x.
 
\(x\)
\(-4\)
\(-2\)
\(-1\)
\(1\)
\(2\)
\(4\)
\(y\)
\(-1\)
\(-2\)
\(-4\)
\(4\)
\(2\)
\(1\)
 
 
 
 
PIC-59_1.svg
1. grafiks – dilstoša funkcija
  
2. Konstruē grafiku funkcijai \(y =\)1x
 
\(x\)
\(-4\)
\(-2\)
\(-1\)
\(1\)
\(2\)
\(4\)
\(y\)
\(0,25\)
\(0,5\)
\(1\)
\(-1\)
\(-0,5\)
\(-0,25\)
 
PIC-59_2.svg
2. grafiks – augoša funkcija
 
Atsauce:
Matemātika 10.klasei /Evija Slokenberga, Inga France, Ilze France. -Rīga : Lielvārds, 2009. – 279 lpp. :il. – izmantotā literatūra: 38.lpp.