Teorija

Ja no kāda augstuma \(H\) virs zemes ķermeni izsviež horizontāli ar ātrumu v0, tad ķermeņa kustību varam apskatīt kā divu neatkarīgu kustību rezultātu. Par koordinātu sistēmas sākumpunktu izvēlamies izsviešanas punktu, \(X\) asi izsviešanas virzienā un \(Y\) asi virzienā lejup.
horizontals_sv_1 Asset 1.svg
I -vienmērīga kustība horizontālā ( X ass) virzienā, jo neievērojam gaisa pretestību.
  • izsviešanas ātruma projekcija uz \(X\) ass jebkurā trajektorijas punktā ir vienāda ar izsviešanas ātruma moduli vx=v0.
  • ja ir zināms lidojuma ilgums \(Δt\), tad var aprēķināt sviediena tālumu \(l\):
    l=sx=voxΔt=v0Δt
     
II -vienmērīgi paātrinātā kustībā vertikāli lejup (brīvā kritienā, jo neievērojam gaisa pretestību)
  • vertikālās kustības ātruma projekciju aprēķina pēc brīvā kritiena sakarības (sākuma ātrums ir 0):
    vy=v0y+gyΔt=gΔt
  • kritiena augstums \(H\) saistās ar koordināti \(y\) un krišanas - lidojuma ilgumu \(Δt\) :
    H=y==v0yΔt+gyΔt22==gΔt22
     
III - par rezultējošo kustību
  • kustības trajektorija ir parabola
  • abām kustībām vienāds raksturlielums ir lidojuma laiks \(Δt\), kuru var aprēķināt, ja dots izsviešanas augstums \(H\):
    H=gΔt22Δt=2Hg
  • ķermeņa rezultējošo ātrumu \(v\) veido abu kustību ātrumu vektoriāla summa un tas vērsts pa trajektorijas punkta pieskari.
  • rezultējošā ātruma \(v\) moduli jebkurā trajektorijas punktā var aprēķināt izmantojot Pitagora teorēmu vai mehāniskās enerģijas nezūdamības likumu:
    formula1.png
  • leņķis kādā  pret horizontu ķermenis tiecas pret zemi atrodams, izmantojot kādu no trigonometriskām funkcijām, piemēram, tangensu:
    tgα=vyvx=gΔtv0α=arctggΔtv0