Teorija

Vēl viens no retāk lietotiem horizontāli izsviesta ķermeņa kustības raksturlielumiem ir trajektorijas liekuma rādiuss kādā no trajektorijas punktiem.
Pieņemsim, ka ir zināms ķermeņa izsviešanas ātrums v0 un tā ātrums \(v\), punktā, kurā jāaprēķina liekuma rādiuss.
horizontals_sv_liek_R Asset 1.svg
1. Izveidojam zīmējumu, dotajā trajektorijas punktā atzīmējam ātruma v vektoru (pa pieskari) un paātrinājuma vektoru g (vertikāli lejup). Paātrinājuma un ātruma vektori veido leņķi \(α\).
 
2. Paātrinājumu sadalīsim divās komponentēs:
  • vienu komponenti gt izvēlamies paralēli ātruma vektoram. Šī paātrinājuma komponente izraisa ātruma moduļa maiņu. (Fizikā šo komponenti sauc par tangenciālo paātrinājumu.)
  • otru komponenti gn izvēlās perpendikulāri ātruma virzienam. Šī komponente izraisa ātruma virziena maiņu. (Šo komponenti sauc par normālo jeb centrtieces paātrinājumu.)
      
3. Paātrinājuma normālā komponenti gn var sasaistīt ar ķermeņa ātrumu \(v\) un trajektorijas liekuma rādiusu \(R\), izmantojot centrtieces paātrinājuma formulu:
gn=v2R
 
4. Izmantojot leņķi \(α\) un paātrinājuma projekciju trijstūri, paātrinājuma normālo komponenti var aprēķināt izmantojot paātrinājumu:
gn=gsinα
 
5. No ātruma projekciju trijstūra varam izteikt sinusa vērtību:
sinα=vxv=v0v
 
6. Izsakām no centrtieces paātrinājuma formulas rādiusu un izdarām iespējamos pārveidojumus, līdz iegūsim liekuma rādiusa aprēķināšanas formulu ar dotajiem lielumiem:
R=v2gn=v2gsinα==v2gv0v=v3gv0
 
Atsauce:
J. Krūmiņš, P. Puķītis Fizikas praktiskie darbi 10. klasei, Zvaigzne ABC, 1996.g., 85. lpp.