Teorija

Visiem ātruma grafikiem piemīt bieži izmantojama īpašība pārvietojuma, ceļa aprēķināšanai:
Laukuma, ko ierobežo ātruma grafiks un laika ass, lielums ir skaitliski vienāds ar ķermeņa veikto pārvietojumu vai ceļu.
 
Vienmērīgā taisnlīnijas kustībā:
 
cels_laukums1.svg
 
Attēlā redzamajā vienmērīgas taisnvirziena kustības ātruma grafikā iesvītrotā figūra ir taisnstūris, kura malu garumi ir v jeb kustības ātrums un t jeb kustības laiks.
Laukumu taisnstūrim aprēķina, garumu reizinot ar platumu: S=ab=vt, kas ir arī pārvietojuma aprēķināšanas formula vienmērīgā taisnlīnijas kustībā.
 
Vienmērīgi paātrinātā kustībā:
 
laukums_cels2.svg
 
Vienmērīgi paātrinātas kustības ātruma grafika un laika ass veidotā figūra ir trapece, kuras pamatu lielumi ir v0x,vx un augstums ir laika intervāls Δt=t2t1.
Šīs figūras laukumu aprēķina šādi:
S=a+b2h=v0+v2Δt
 
Arī viena no pārvietojuma aprēķināšanas formulām ir sx=v0x+vx2t. Tātad trapeces laukums šajā gadījumā skaitliski vienāds ar pārvietojumu kustībā.
 
Vienmērīgi paātrinātā kustībā no miera stāvokļa:
 
cels_laukums4.svg
 
Šajā gadījumā ātruma un laika ass veidotā figūra ir taisnleņķa trijstūris ar katetēm t un v. Laukumu trijstūrim aprēķina kā pusi no katešu garumu reizinājuma.
 
S=ab2=vt2
 
Pārvietojuma aprēķināšanai izmantojot vidējā ātruma formulu un, ievērojot, ka sākuma ātrums ir nulle, iegūsim tādu pašu sakarību.
s=sx=v0x+vx2t=v0+v2t=0+v2t=vt2
 
Tātad arī šādam kustības grafikam ģeometriskās figūras laukums skaitliski ir vienāds ar ķermeņa veikto pārvietojumu.