Ātruma grafiku īpašība — teorija. Fizika, 10. klase.

Visiem ātruma grafikiem piemīt bieži izmantojama īpašība pārvietojuma, ceļa aprēķināšanai:

Laukuma, ko ierobežo ātruma grafiks un laika ass, lielums ir skaitliski vienāds ar ķermeņa veikto pārvietojumu vai ceļu.

Vienmērīgā taisnlīnijas kustībā:

Attēlā redzamajā vienmērīgas taisnvirziena kustības ātruma grafikā iesvītrotā figūra ir taisnstūris, kura malu garumi ir

v

jeb kustības ātrums un

t

jeb kustības laiks.

Laukumu taisnstūrim aprēķina, garumu reizinot ar platumu:

S = ab = vt

, kas ir arī pārvietojuma aprēķināšanas formula vienmērīgā taisnlīnijas kustībā.

Vienmērīgi paātrinātā kustībā:

Vienmērīgi paātrinātas kustības ātruma grafika un laika ass veidotā figūra ir trapece, kuras pamatu lielumi ir

v_{0 x}, v_{x}

un augstums ir laika intervāls

Δ t = t_{2} - t_{1}

Šīs figūras laukumu aprēķina šādi:

S = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{v_{0} + v}{2} \cdot Δ t

Arī viena no pārvietojuma aprēķināšanas formulām ir

s_{x} = \frac{v_{0 x} + v_{x}}{2} \cdot t

. Tātad trapeces laukums šajā gadījumā skaitliski vienāds ar pārvietojumu kustībā.

Vienmērīgi paātrinātā kustībā no miera stāvokļa:

Šajā gadījumā ātruma un laika ass veidotā figūra ir taisnleņķa trijstūris ar katetēm

t

v

. Laukumu trijstūrim aprēķina kā pusi no katešu garumu reizinājuma.

S = \frac{a \cdot b}{2} = \frac{v \cdot t}{2}

Pārvietojuma aprēķināšanai izmantojot vidējā ātruma formulu un, ievērojot, ka sākuma ātrums ir nulle, iegūsim tādu pašu sakarību.

s = s_{x} = \frac{v_{0 x} + v_{x}}{2} \cdot t = \frac{v_{0} + v}{2} \cdot t = \frac{0 + v}{2} \cdot t = \frac{v \cdot t}{2}

Tātad arī šādam kustības grafikam ģeometriskās figūras laukums skaitliski ir vienāds ar ķermeņa veikto pārvietojumu.

Atradi kļūdu?

3. Ātruma grafiku īpašība