Teorija

Ķermeņa kustības grafiskai attēlošanai izmanto arī pārvietojuma projekcijas, ceļa un koordinātes atkarību no laika grafikus.
  • Pārvietojuma projekcijas atkarība no laika
Vienmērīgi paātrinātas kustības pārvietojuma projekcijas vienādojums ir sx=v0xt+axt22. Tātad grafiks būs parabola, kura sākas koordinātu sistēmas sākumpunktā un kuras stāvumu, izliekuma veidu nosaka sākuma ātruma un paātrinājuma projekciju zīmes un vērtības.
Piemērs:
 
Sx_grI.svg
1. zīm.
 
Pārvietojuma projekcijas vienādojums ir sx=2t+0,5t2.
 
Ātruma projekcija pozitīva - kustība X ass virzienā.
Paātrinājuma projekcija pozitīva - līkne ieliekta.
Šajā gadījumā kustības ceļa grafiks pilnībā sakrīt ar pārvietojuma projekcijas grafiku!
 
Sx_grII.svg
2. zīm.
 
Pārvietojuma projekcijas vienādojums ir sx=2t0,5t2.
 
Ātruma projekcija negatīva - kustība pretēja X ass virzienam.
Paātrinājuma projekcija negatīva - līkne izliekta.
Šajā gadījumā kustības ceļa grafiks ir simetrisks pārvietojuma projekcijas grafikam attiecībā pret laika asi!
  • Ķermeņa veiktā ceļa atkarība no laika
Ja ķermenis kustības laikā nemaina virzienu, tad veikto ceļu var aprēķināt pēc sakarības:
l=v0xt+axt22. Tātad ceļa atkarību no laika arī raksturo parabola, kura sākas koordinātu sistēmas sākumpunktā un vienmēr atrodas virs laika ass, jo veiktā ceļa vērtības būs tikai pozitīvas.
 
Piemērs:
Sx_grIII.svg
3. zīm.
 
Ceļa vienādojums ir l=3tt2.
No vienādojuma varam secināt, ka kustība notiek pretēji X asij un ir vienmērīgi paātrināta - ātruma un paātrinājuma projekcijas ir negatīvas.
Pārvietojuma projekcijas grafiks šajā gadījumā ir simetrisks ceļa grafikam attiecībā pret laika asi.
  • Koordinātes atkarība no laika
Vienmērīgas paātrinātas kustības koordinātes vienādojums ir x=x0+v0xt+axt22 - tātad tās grafiks arī ir parabola. Grafiks ir tieši tāds pats kā pārvietojuma projekcijai, tikai nobīdīts pa koordinātes asi uz augšu vai uz leju par x0 vienībām, atkarībā no sākuma koordinātes zīmes.
 
Piemērs:
Sx_grVI.svg
4. zīm.
 
Kustības koordinātes vienādojums x=20+2t+0,5t2 - skatīt arī 1. zīm.!
 
Sx_grIV.svg
5. zīm.
 
Kustības koordinātes vienādojums x=1002t0,5t2, skatīt arī 2. zīm.!
 
Sx_grV.svg
6. zīm.
 
Kustības koordinātes vienādojums x=100+5t1,5t2 - kustības laikā mainās kustības un ātruma virziens!
Lai šādai kustībai aprēķinātu veikto ceļu un vidējo ātrumu, kustība jāsadala divos posmos - līdz apstāšanās momentam un pēc tam. Katram posmam aprēķinus veic atsevišķi, bet pēc tam rezultātus apvieno.