Teorija

Vienmērīgi paātrinātas taisnlīnijas kustības vienādojumi raksturo paātrinājuma, ātruma, pārvietojuma un koordinātes atkarību no laika un ļauj spriest par kustības raksturu.
 
Vispārīgam gadījumam vienādojumus var uzrakstīt ar vektoru projekcijām (kustība notiek paralēli \(X\) asij).
  • Paātrinājumam: ax=const  
Piemērs:
ax=2 - vienmērīgi paātrināta kustība ar paātrinājumu 2m/s2 \(X\) ass virzienā.
ax=2 - vienmērīgi palēnināta kustība, ja v0x>0, \(X\) ass virzienā ar paātrinājumu 2m/s2.  
ax=2 - vienmērīgi paātrināta kustība, ja v0x<0, pretēji \(X\) ass virzienam ar paātrinājumu 2m/s2.
  • Ātrumam.
    No paātrinājuma projekcijas aprēķināšanas formulas izsakām kustības beigu ātrumu un iegūsim kustības ātruma vienādojumu:
    ax=vxv0xΔtaxΔt=vxv0xvx=v0x+axΔt
     
    Pieņemsim, ka kustības sākumā t0=0, tad Δt=tt0=t0=t un ātruma vienādojumu varam pierakstīt formā vx=v0x+axt.
Piemērs:
vx=14+2t - vienmērīgi paātrināta kustība \(X\) ass virzienā ar sākuma ātrumu 14m/s un paātrinājumu 2m/s2.
 
vx=142t - vienmērīgi palēnināta kustība \(X\) ass virzienā ar sākuma ātrumu 14m/s un paātrinājumu 2m/s2.
  
vx=14+2t - vienmērīgi palēnināta kustība pretēji \(X\) asij ar sākuma ātrumu 14m/s un paātrinājumu 2m/s2.
  
vx=142t - vienmērīgi paātrināta kustība pretēji \(X\) asij ar sākuma ātrumu 14m/s un paātrinājumu 2m/s2.
  
vx=2t - vienmērīgi paātrināta kustība no miera stāvokļa \(X\) ass virzienā ar paātrinājumu 2m/s2.
Svarīgi!
Kustības virzienu attiecībā pret \(X\) asi nosaka ātruma projekcijas v0x zīme:
  • ja pozitīva, tad kustība notiek \(X\) ass virzienā;
  • ja negatīva, tad kustība notiek pretēji \(X\) ass virzienam.
Paātrināta vai palēnināta kustība tiek noteikta pēc ātruma un paātrinājuma projekciju zīmēm:
  • ja abas projekciju zīmes vienādas, tad kustība ir paātrināta;
  • ja projekciju zīmes dažādas, tad kustība ir palēnināta.