Teorija

Starp ceļiem, kas veikti vienmērīgi paātrinātā kustībā no miera stāvokļa, pastāv matemātiska sakarība, kuru var izmantot uzdevumu risināšanā.
 
Izmantosim šādus apzīmējumus:
  • l1,l2,.......ln - ceļš, ko ķermenis veicis vienā, divās, …. \(n\) sekundēs.
  • l1.,l2.......ln. - ceļš, ko ķermenis veic pirmajā, otrajā,..., \(n\)-tajā sekundē.  
Svarīgi!
Laika intervālu garumi var būt arī lielāki par sekundi - galvenais, ka tie ir vienādi un secīgi.
Ja kustība sākas no miera stāvokļa, tad v0=0. Pārvietojuma un arī ceļa aprēķināšanai izmantojam sakarību l=sx=axΔt22.
 
Uzrakstīsim veiktā ceļa aprēķināšanas izteiksmes pirmajiem laika intervāliem, ievērojot, ka laika intervāli kustības pilnajam laikam pieaug: Δt,2Δt,3Δt,...,nΔt.
 
Pirmajam laika intervālam:
l1=axΔt22l1.=axΔt22
 
Diviem un otrajam laika intervālam:
l2=ax2Δt22=4axΔt22l2.=l2l1=4axΔt22axΔt22=3axΔt22
 
Trijiem un trešajam laika intervālam:
l3=ax3Δt22=9axΔt22l3.=l3l2=9axΔt224axΔt22=5axΔt22
 
\(n\) un \(n\)-tajam laika intervālam:
ln=axnΔt22=n2axΔt22ln.=lnln1=n2axΔt22n12axΔt22=2n1axΔt22
 
Apskatot \(n\)-tajās sekundēs veikto ceļu garumus, varam atrast matemātisku sakarību:
l1.:l2.:l3.:...:ln.=1:3:5:...:2n1
 
Vienādos un secīgos laika intervālos veiktie ceļi attiecas kā secīgi nepāra skaitļi.
Šī attiecība kalpo par pamatu stroboskopiskajos attēlos, lai noteiktu, vai kustība ir vienmērīgi paātrināta! 
Piemērs:
Ll1L2L3.svg
 
Zīmējumā attēloti lodītes stāvokļi pēc vienādiem laika sprīžiem.  Nosakot veikto rūtiņu skaitu katrā laika intervālā, varam konstatēt, ka starp veiktajiem attālumiem pastāv sakarība
l1.:l2.:l3.=1:3:5, un secināt, ka lodītes kustība šajā posmā ir vienmērīgi paātrināta.
 
Līdzīgi varam noskaidrot, vai kustība līdz apstāšanās momentam ir vienmērīgi palēnināta.
Ll1L2L3_2.svg
 
Zīmējumā attēloti lodītes stāvokļi pēc vienādiem laika intervāliem, līdz lodīte apstājas. Arī šeit, noskaidrojot veiktos attālumus, iegūstam sakarību l1.:l2.:l3.:l4.=7:5:3:1, kura apliecina, ka kustība ir bijusi vienmērīgi palēnināta.