Teorija

Praksē sastopami vairāku sadursmju (triecienu) veidi.
Divi reālo sadursmju idealizētie modeļi ir:
  • absolūti elastīgās sadursmes
  • absolūti neelastīgās sadursmes
Absolūti elastīgā centrālā sadursmē:
pirmssadursmes Ресурс 1.svg
  • ķermeņu deformācija pēc sadursmes pilnībā izzūd
  • ķermeņi pēc sadursmes attālinās viens no otra
  • izpildās impulsa un enerģijas nezūdamības likumi, kas ļauj sadursmi aprakstīt ar vienādojumiem:
m1v1x+m2v2x=m1u1x+m2u2xm1v1x22+m2v2x22=m1u1x22+m2u2x22
šeit:
m1,m2 - ķermeņu masas, \(kg\)
v1x,v2x - ķermeņu ātrumu projekcijas pirms sadursmes, \(m/s\)
u1x,u2x - ķermeņu ātrumu projekcijas pēc sadursmes, \(m/s\)
 
Parasti, šo vienādojumu sistēmu izmanto, lai aprēķinātu ķermeņu ātrumus pēc sadursmes. Lai to izdarītu jāpielieto dažas matemātiskas "viltības".
 
1. vienādojumus pārveidojam formā:
 
m1v1xm1u1x=m2u2xm2v2xm1v1x2m1u1x2=m2u2x2m2v2x2m1v1xu1x=m2u2xv2xm1v1x2u1x2=m2u2x2v2x2
 
2. Izdalām otro vienādojumu ar pirmo, pielietojot arī kvadrātu starpības formulu:
m1v1xu1xv1x+u1xm1v1xu1x=m2u2xv2xu2x+v2xm2u2xv2xv1x+u1x=u2x+v2x
 
3. Lai atbrīvotos no viena nezināmā lieluma, iegūto izteiksmi reizinām ar m2 un no iegūtā vienādojuma atņemam impulsa nezūdamības likuma vienādojumu:
v1x+u1xm2=u2x+v2xm2m2v1x+m2u1x=m2u2x+m2v2xm2v1x+m2u1x=m2u2x+m2v2xm1v1xm2v2x=m1u1xm2u2xv1xm2m1+m2u1xm2v2x=m2v2xm1u1xm2u1x+m1u1x=m2v2x+m2v2xv1xm2m1u1xm2+m1=2m2v2xv1xm2m1u1x=2m2v2xv1xm2m1m1+m2
 
Līdzīgi, ja ātrumu saskaitīšanas izteiksmi reizināsim ar m1 un šoreiz pieskaitīsim impulsa nezūdamības izteiksmi, tad varam atrast izteiksmi otrā ķermeņa ātruma aprēķināšanai pēc sadursmes:
u2x=2m1v1x+v2xm2m1m1+m2
 
Ja ir izskaitļota viena no ātruma vērtībām, tad otru var aprēķināt arī izmantojot ātrumu saskaitīšanas izteiksmi.