4. Ideālās gāzes siltumietilpība

\(Q =A +ΔU \)

Šo sakarību sauc par pirmo termodinamikas likumu.

 

1. Izohoriskā procesā gāze darbu neveic. Tātad $Q=\mathrm{\Delta }U$.

Savukārt $Q=c_{v}m\cdot \mathrm{\Delta }T\mathit{un}\mathrm{\Delta }U=\frac{i}{2}\frac{m}{M}R\cdot \mathrm{\Delta }T$, kur

$c_v$ — gāzes īpatnējā siltumietilpība nemainīgā tilpumā.

No formulām izriet:

 

$c_{v}m\cdot \mathrm{\Delta }T=\frac{i}{2}\frac{m}{M}R\cdot \mathrm{\Delta }T\Rightarrow c_v=\frac{\frac{i}{2}\frac{m}{M}R\cdot \mathrm{\Delta }T}{m\cdot \mathrm{\Delta }T}=\frac{i\cdot R}{\mathit{2}\cdot M}$.

 

Praksē bieži izmanto molāro siltumietilpību nemainīgā tilpumā:

$C_V=c_v\cdot M=\frac{i}{2}R$.

Molārās siltumietilpības SI vienība ir $\frac{J}{\mathit{mol}\cdot K}$. No tā izriet, lai ideālās gāzes vienam molam nemainīgā tilpumā mainītu temperatūru par vienu kelvinu, jāpievada $\frac{i}{2}R$ džoulu lielu siltuma daudzumu.

 

2. Izobāriskā procesā gāze veic darbu. Tātad \(Q =A +ΔU \).

Izmantojot formulas:

 

$Q=c_{p}m\cdot \mathrm{\Delta }T,\mathrm{\Delta }U=\frac{i}{2}\frac{m}{M}R\cdot \mathrm{\Delta }T\mathit{un}A=\frac{m}{M}R\cdot \mathrm{\Delta }T$, kur

$c_p$ — gāzes īpatnējā siltumietilpība nemainīgā spiedienā, 

 

iegūst:

 

 

Ievērojot, ka molārā siltumietilpība nemainīgā spiedienā $C_P=c_p\cdot M$, iegūst:

 

$C_P=\frac{\frac{i}{2}R+R}{M}\cdot M=\frac{i}{2}R+R$.

 

Savukārt, ievērojot molārās siltumietilpības nemainīgā tilpumā formulu, iegūst $C_P=C_V+R$.