Paātrinātas kustības paātrinājuma un ātruma vienādojumi

Vienmērīgi paātrinātas taisnlīnijas kustības vienādojumi raksturo paātrinājuma, ātruma, pārvietojuma un koordinātes atkarību no laika un ļauj spriest par kustības raksturu.

Vispārīgam gadījumam vienādojumus var uzrakstīt ar vektoru projekcijām (kustība notiek paralēli $X$ asij).

Paātrinājumam: $a_{x} = const$

Piemērs:

a_{x} = 2

- vienmērīgi paātrināta kustība ar paātrinājumu

2 m / s^{2}

$X$ ass virzienā.

a_{x} = - 2

- vienmērīgi palēnināta kustība, ja

v_{0 x} > 0

, $X$ ass virzienā ar paātrinājumu

2 m / s^{2}

a_{x} = - 2

- vienmērīgi paātrināta kustība, ja

v_{0 x} < 0

, pretēji $X$ ass virzienam ar paātrinājumu

2 m / s^{2}

Ātrumam:

No paātrinājuma projekcijas aprēķināšanas formulas izsakām kustības beigu ātrumu un iegūsim kustības ātruma vienādojumu:

\begin{array}{l} a_{x} = \frac{v_{x} - v_{0 x}}{Δ t} \\ a_{x} \cdot Δ t = v_{x} - v_{0 x} \\ v_{x} = v_{0 x} + a_{x} Δ t \end{array}

Pieņemsim, ka kustības sākumā

t_{0} = 0

, tad

Δ t = t - t_{0} = t - 0 = t

un ātruma vienādojumu varam pierakstīt formā

v_{x} = v_{0 x} + a_{x} t

Piemērs:

v_{x} = 14 + 2 t

- vienmērīgi paātrināta kustība $X$ ass virzienā ar sākuma ātrumu

14 m / s

un paātrinājumu

2 m / s^{2}

v_{x} = 14 - 2 t

- vienmērīgi palēnināta kustība $X$ ass virzienā ar sākuma ātrumu

14 m / s

un paātrinājumu

2 m / s^{2}

v_{x} = - 14 + 2 t

- vienmērīgi palēnināta kustība pretēji $X$ asij ar sākuma ātrumu

14 m / s

un paātrinājumu

2 m / s^{2}

v_{x} = - 14 - 2 t

- vienmērīgi paātrināta kustība pretēji $X$ asij ar sākuma ātrumu

14 m / s

un paātrinājumu

2 m / s^{2}

v_{x} = 2 t

- vienmērīgi paātrināta kustība no miera stāvokļa $X$ ass virzienā ar paātrinājumu

2 m / s^{2}

Svarīgi!

Kustības virzienu attiecībā pret $X$ asi nosaka ātruma projekcijas

v_{0 x}

zīme:

ja pozitīva, tad kustība notiek $X$ ass virzienā;
ja negatīva, tad kustība notiek pretēji $X$ ass virzienam.

Paātrināta vai palēnināta kustība tiek noteikta pēc ātruma un paātrinājuma projekciju zīmēm:

ja abas projekciju zīmes vienādas, tad kustība ir paātrināta;
ja projekciju zīmes dažādas, tad kustība ir palēnināta.

Iepriekšējā teorija

Atgriezties tēmā

Nākamā teorija

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

3. Paātrinātas kustības paātrinājuma un ātruma vienādojumi

Teorija