Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Algebras formulas optimālajam līmenim | Valsts eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības. |
| 2. | Ģeometrijas formulas optimālajam līmenim | Valsts eksāmena formulas pēc SKOLA2030. 2. daļa - ģeometrija. |
| 3. | 2022. g. matemātika I eksāmens. Saites uz dokumentiem |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 1. daļa 1.2. - 1.3. uzd. Daļveida funkcija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | y=a/x -m vai y=a/x+m. Nosaka un salīdzina funkcijas vērtības. |
| 2. | 1. daļa 1.4. uzd. Daļveida funkcija | 2. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Nosaka vienādzīmju intervālu. |
| 3. | 1. daļa 2. uzd. Kubu formula | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Zina kubu summas vai kubu starpības formulu. |
| 4. | 1. daļa 3. uzd. Zīmju maiņas likums daļas pārveidojumos | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Lieto zīmju maiņas likumu, lai starp dotajām daļām atrastu vienādas |
| 5. | 1. daļa 4. uzd. Algebriskas izteiksmes pārveidojumi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Veido kopsaucēju, atver iekavas, savelk līdzīgos, sadala reizinātājos, saīsina daļu. |
| 6. | 1. daļa 5. uzd. Daļveida vienādojums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Skaitītājā nepilnais kvadrātvienādojums, saucējā var lietot Vjeta teorēmu. Viena sakne neder. |
| 7. | 1. daļa 6. uzd. Trešās pakāpes sakne | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Izmanto zinātnisko kalkulatoru un novērtē iznākumu. |
| 8. | 1. daļa 7. uzd. Ģeometriskā progresija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | 1) Pēc teksta secina par pirmo locekli 2) nosaka kvocientu. 3) Nosaka locekļu attiecību, izmantojot n-tā locekļa formulu. |
| 9. | 1. daļa 8. uzd. Eksponentnevienādība | 2. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Bāze mazāka par 1. |
| 10. | 1. daļa 9. uzd. Eksponentvienādojums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Risina ar substitūciju. Zina Vjeta teorēmu. Viena sakne. |
| 11. | 1. daļa 10.3. uzd. Vektora koordinātas | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Vektora koordinātu noteikšana, ja doti tā galapunkti. |
| 12. | 1. daļas 11. uzd. Vienāda garuma vektori | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Izvēlas vektorus, kas ir vienādi gari, bet nav vienādi. |
| 13. | 1. daļa 12. uzd. Vektora garums | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Aprēķina vektora garumu, ja dotas tā koordinātas telpā. |
| 14. | 1. daļa 13. uzd. Riņķa līnijas vienādojums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Dota riņķa līnija, izvēlas atbilstošu vienādojumu. |
| 15. | 1. daļa 14.1. uzd. Nogriežņa viduspunkta koordinātas | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Doti nogriežņa galapunkti. |
| 16. | 1. daļa 14.2. uzd. Taisnes vispārīgais vienādojums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Uzraksta taisnes vispārīgo vienādojumu Ax+By+C=0, ja doti 2 punkti. |
| 17. | 1. daļa 15.1. uzd. Taisnes virziena koeficients | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | No taisnes vienādojuma Ax+By+C=0 izsaka taisnes virziena koeficientu. |
| 18. | 1. daļa 15.2. uzd. Perpendikulāras taisnes virziena koeficients | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Aprēķina perpendikulāras taisnes k, ja dots taisnes vienādojums ar virziena koeficientu. |
| 19. | 1. daļa 16.1. - 16.3. uzd. Regulāra četrstūra piramīda | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Nosaka nogriežņu vienādību, šķērsas taisnes, divplakņu kaktu. |
| 20. | 1. daļa 16.4. uzd. Regulāras četrstūra piramīdas tilpums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Papildina zīmējumu. Dota apotēma un augstums. Lieto Pitagora teorēmu. |
| 21. | 1. daļa 17. uzd. Konusa sānu virsma | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | No aksiālšķēluma parēķina veiduli un sānu virsmu. Vērtē pierakstu! |
| 22. | 1. daļa 18. uzd. Sinuss trigonometriskajā riņķī | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Dota sinusa vērtība, atzīmē atbilstošos leņķus. |
| 23. | 1. daļa 19. uzd. Trigonometrijas formulas | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Zina un pielieto trigonometrisko pamatidentitāti. |
| 24. | 1. daļa 20.1. 20.2. uzd. Vērtību kopa un periods | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Bez grafika nosaka y=ksinax vērtību apgabalu un periodu. |
| 25. | 1. daļa 20.3. uzd. Monotonitāte un vienādzīmju intervāli | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Pēc grafika nosaka funkcijas augšanu vai dilšanu, pozitīva vai negatīva funkcija. Funkcija nemainās, mainās intervāli. |
| 26. | 1. daļa 21. uzd. Trigonometriski pārveidojumi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Saskaita līdzīgos locekļus. Lieto divkārša leņķa sinusa formulu. Saīsina daļu. |
| 27. | 1. daļa 22. uzd. Kombinatorika | 2. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Aprēķina kombinācijas no n pa 2. |
| 28. | 1. daļa 23. uzd. Darbības ar kopām | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Darbību definīcijas un piemēri Kopu šķēlums vai apvienojums. |
| 29. | 1. daļa 24. uzd. Izlases kombinatorikā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | 1) nosaka 2. izlasi, 2) uzraksta 6. izlasi, 3) nosaka izlašu veidu. |
| 30. | 1. daļa 25. uzd. Varbūtību teorija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Varbūtības nosaka no krustenisko datu tabulas. |
| 31. | 1. daļa 27.1. uzd. Amplitūda | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Dota stabiņu diagramma, nosaka amplitūdu. |
| 32. | 1. daļa 27.2. uzd. Biežuma tabula | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | No stabiņu diagrammas pēc parauga aizpilda biežuma tabulu. |
| 33. | 1. daļa 27.3. Kvartiles | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Pēc kastu diagrammas nosaka kvartiles. |
| 34. | 1. daļa 27.4. Starpkvartiļu amplitūda | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Paskaidro, kā nosaka starpkvartiļu amplitūdu un aprēķina to pēc dotās kastu diagrammas |
| 35. | 2. daļa 28. uzd. Daļveida nevienādība | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Lieto intervālu metodi, parādīti divi veidi. |
| 36. | 2. daļa 29. uzd. Taisnes vienādojums | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Pēc attēla nosaka taisnes vienādojumu, zinot taisnleņķa trijstūra laukuma formulu, taisnes virziena koeficientu kā funkcijas un argumenta attiecību. Divi risinājumi. |
| 37. | 2. daļa 30. uzd. Patvaļīga trijstūra mala | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Aprēķina leņķus, lieto sinusu teorēmu, sin taisnleņķa trijstūrī, izmanto zinātnisko kalkulatoru, lai aprēķinātu sinusa vērtības. |
| 38. | 2. daļa 31.1. uzd. Kodolu skaits eksponenciālā procesā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Kodolu skaita funkcija ir dota. Aprēķina skaitu. |
| 39. | 2. daļa 31.2. uzd. Kodolu skaits eksponenciālā procesā | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Kodolu skaita funkcija ir dota. Aprēķina laiku, izmantojot logaritmu. |
| 40. | 2. daļa 32. uzd. Pierādījums par piramīdu | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Zina - ja projekcijas vienādas, arī slīpnes vienādas. |
| 41. | 2. daļa 33. uzd. Prizmas skaldņu diagonāļu skaits | 3. izziņas līmenis | augsta | 5 p. | Formulē, vispārina un pamato formulu visu skaldņu diagonāļu skaita aprēķināšanai. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Zināšanas un prasmes algebrā | 00:30:00 | vidēja | 16 p. | Kubu formula, daļveida izteiksme un vienādojums, intervālu metode. |
| 2. | Zināšanas un prasmes par virknēm un eksponentfunkciju | 00:35:00 | augsta | 14 p. | Ģeometriskā progresija, eksponentnevienādība un vienādojums, eksponenciāli procesi. Nepieciešams zinātniskais kalkulators. |
| 3. | Zināšanas un izpratne analītiskajā ģeometrijā | 00:30:00 | vidēja | 13 p. | Vektori, taisnes vienādojums, perpendikulāras taisnes. |
| 4. | Zināšanas un prasmes ģeoemetrijā (telpā) | 00:30:00 | augsta | 15 p. | Piramīdas elementi un tilpums, pierādījums par piramīdas leņķiem, konusa virsma. |
| 5. | Zināšanas un prasmes trigonometrijā | 00:30:00 | augsta | 14 p. | Trigonometriskais riņķis, identitāte, funkcijas pētīšana, sinusu teorēma ģeometrijā. Nepieciešams zinātniskais kalkulators. |
| 6. | Kombinatorika un statistika | 00:30:00 | augsta | 19,5 p. | Kopas, kombinatorika, varbūtība, statistikas pamatjēdzieni, kombinatorika ģeoemetrijā. |