Eksāmena parauguzdevums
Mājas jumta slīpuma leņķis ir 20°. Uz jumta ir jāuzstāda saules enerģijas panelis un, lai iegūtu optimālu rezultātu, jānovieto 38° leņķī pret zemes virsmu (sk. attēlu). Aprēķini garumu vertikālajam balstam, kas notur paneli, ja viens no paneļa izmēriem ir \(2,50\) metri.
Starprezultātus (ja tādi ir risinājumā) noapaļo līdz metra tūkstošdaļām, bet gala rezultātu – līdz veseliem centimetriem.
Piezīme. Ja nepieciešams, leņķu trigonometrisko funkciju vērtības noapaļo līdz tūkstošdaļām.
Piezīme. Ja nepieciešams, leņķu trigonometrisko funkciju vērtības noapaļo līdz tūkstošdaļām.
Risinājums
Papildinām zīmējumu:
Leņķim, kas ir \(20\)°, veic paralēlo pārnesi un izveido taisnleņķa trijstūri \(DBC\).
Šim trijstūrim var noteikt visus leņķus:
Var noteikt leņķus platleņķa trijstūrī \(ABD\):
Tā kā trijstūrī \(ABD\) ir zināmi divi leņķi un viena mala, ar sinusu teorēmu var aprēķināt nezināmo malu \(AD\).
Atbilde: Vertikālā balsta garums ir aptuveni 82 centimetri.
Vērtēšanas kritēriji
| 1 punkts | Lieto planimetrijas zināšanas nezināmo leņķu noteikšanai un izveido situācijas ģeometrisko modeli, kas ļauj aprēķināt nezināmo lielumu (piemēram, uzzīmē trijstūri, kura leņķi ir 18° un 110°, viena mala ir vertikālā balsta attēlojums, bet cita mala – saules paneļa attēlojums) |
| 1 punkts | Izvēlas piemērotu formulu (sakarību starp malām un leņķiem trijstūrī vai sakarības taisnleņķa trijstūrī u. tml.) un to uzraksta ar lielumiem, kas raksturo doto situāciju. |
| 1 punkts | Veic atbilstošas darbības nezināmā lieluma aprēķināšanai, iespējams, kļūdaini vai neatbilstoši nosacījumam noapaļojot starprezultātus vai rezultātu. |
| 1 punkts | Atbilstoši nosacījumiem noapaļo starprezultātus (ja tādi veidojas) un rezultātu. |
|
Ir/nav
|
Risinājums ir strukturēts un saprotami izklāstīts. |