Satura rādītājs:

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Gatavojies augstākā līmeņa valsts pārbaudes darbam matemātikā 2023. gadā Saites uz dokumentiem, rekomendācijas.
2. Gadījuma lieluma X sadalījuma likums. VISC paraugs M.A.5.2.3. Indikators 2.6. Nosaka un attēlo varbūtību sadalījumu diskrētam gadījuma lielumam pēc tā apraksta.
3. Pilnās un nosacītās varbūtības formula M.A.5.2.2. Indikators 2.11. Aprēķina varbūtību, lietojot pilnās varbūtības formulu, izpratni par nosacīto varbūtību. 2.10. Ar izvēļu koku/diagrammu vai citādi strukturē varbūtības aprēķināšanas gaitu, lieto pieņemtos apzīmējumus notikumu un to varbūtību pierakstam.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Matemātiskās indukcijas princips 00:20:00 vidēja 7p. M.A.2.3.4. Indikators 1.2. Nosaka, raksturo soļus pierādīšanai ar matemātiskās indukcijai principu (turpmāk – MIP).
2. Pierādījumi ar MIP 00:30:00 augsta 24p. M.A.2.3.4. indikators 1.11. Pierāda vienādību, nevienādību vai dalāmību, lietojot MIP. 1.7. Secīgi, strukturēti un saprotami veido pierādījuma tekstu, lietojot MIP.
3. Kombināciju īpašības. Paskāla trijstūris 00:20:00 vidēja 16p. M.A.5.1.1. Indikators 1.1. Lieto, skaidro kombināciju skaita īpašības.
4. Ņūtona binoms 00:25:00 vidēja 15p. M.A.5.1.2. Indikators 1.3. Nosaka binoma (𝑎 + 𝑏)^𝑛 lielumus vai īpašības, skaidro izvirzījuma veidošanu.
5. Dalāmības pierādīšana 00:20:00 augsta 9p. M.A.2.3.1. Indikators 1.10. Pierāda dalāmību, lietojot binomu (𝑎 + 𝑏)^n.
6. Kombinatorika 00:30:00 augsta 17p. M.A.5.1.3., M.A.2.2.1. Indikators 1.12. Veido un atrisina situācijas algebrisko modeli, lietojot kombinatorikai raksturīgu spriešanu, sakārtotu un nesakārtotu izlašu skaita aprēķināšanas formulas.
7. Nesavienojami un savienojami notikumi 00:20:00 vidēja 12p. M.A.5.2.1. Indikators 2.5. Aprēķina divu savienojamu notikumu apvienojuma varbūtību.
8. Pilnās varbūtības formula 00:30:00 augsta 16p. M.A.5.2.2. Indikators 2.11. Aprēķina varbūtību, lietojot pilnās varbūtības formulu, izpratni par nosacīto varbūtību. 2.10. Ar izvēļu koku/diagrammu vai citādi strukturē varbūtības aprēķināšanas gaitu, lieto pieņemtos apzīmējumus notikumu un to varbūtību pierakstam.
9. Diskrēta gadījuma lieluma sagaidāmā vērtība 00:30:00 augsta 11p. M.A.5.2.3. Indikators 2.7. Aprēķina diskrēta gadījuma lieluma sagaidāmo vērtību. 2.12. Lieto diskrēta gadījuma lieluma sagaidāmās vērtības aprēķināšanas formulu praktiskos kontekstos (kvalitātes kontrole, apdrošināšana u. tml.). 2.1. Zina, ka diskrēta gadījuma lieluma vērtību varbūtību summa ir 1 (∑ p𝑖 = 1).
10. Binomiālais sadalījums 00:30:00 augsta 12p. M.A.5.2.4. Indikators 2.3. Skaidro, kas ir neatkarīgi mēģinājumi, nosaka neatkarīgu mēģinājumu (skaits nepārsniedz 3) iznākumu kopu, iznākumu varbūtību.
11. Bernulli formula 00:25:00 vidēja 14p. M.A.5.2.4. Indikators 2.13. Lieto Bernulli formulu varbūtības aprēķināšanai praktiskos, citu jomu kontekstos.
12. Standartnoviržu likums 00:20:00 vidēja 10p. M.A.5.3.1. Indikators 2.4. Raksturo datus, izmantojot vienas, divu un trīs standartnoviržu likumu.