31. 2. daļas 6. uzd. Konusa virsma

Konusa veidules garums ir d, un konusa aksiālšķēluma \(ABC\) virsotnes leņķis ir \(2α\).
a) Nosaki konusa pilnās virsmas laukumu.
b) Nosaki tās leņķa α vērtības, ar kurām konusa sānu virsmas laukums ir \(2\) reizes lielāks nekā konusa pamata laukums.

Izvēlies pareizo konusa pilnas virsmas formulu, ja \(R\ \)- konusa rādiuss, \(l\ \)- konusa veidule, \(H\) - konusa augstums.

Papildi pilnas virsmas laukuma izteiksmi!

 

b) Ja konusa sānu virsmas laukums ir \(2\) reizes lielāks nekā konusa pamata laukums, tad $\mathrm{\alpha }=i\mathrm{°}$,

jo taisnleņķa trijstūrī, kurā ir 30 grādu leņķis, īsākā katete ir divas reizes garāka par hipotenūzuhipotenūza ir divas reizes īsāka par katetikatete pret 30 grādiem ir 2 reizes īsāka par hipotenūzu