Ģeometrijas formulas (eksāmena formulu lapa) — teorija. Eksāmens un diagnosticējošais darbs matemātikā, 12. klase.

ONLINE VIDEO KURSS

"MATEMĀTIKA 11. KLASEI"

PALĪGSMĀCĪBĀS.LV

Trijstūris	Trijstūris	Trijstūris
Trijstūris $\begin{array}{l} \frac{a}{\sin α} = \frac{b}{\sin β} = \frac{c}{\sin γ} = 2 R \\ R = \frac{a}{2 \sin α} \\ a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 bc \cdot \cos α \end{array}$ Bisektrises īpašība $\frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC}$	$\begin{array}{l} S_{Δ} = \frac{a \cdot h_{a}}{2} \\ S_{Δ} = \frac{1}{2} absin γ \\ S_{Δ} = \frac{abc}{4 R} \\ S_{Δ} = p \cdot r \\ S_{Δ} = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)} \end{array}$	Viduslīnijas īpašība $ED = \frac{1}{2} BC$ Mediānu īpašība $\frac{BO}{OD} = \frac{AO}{OF} = \frac{CO}{OE} = \frac{2}{1}$
Taisnleņķa trijstūris	Regulārs trijstūris	Līdzīgi trijstūri
$h_{c}$ - augstums pret hipotenūzu $a_{c}$ , $b_{c}$ - katešu projekcijas uz hipotenūzas $\begin{array}{l} h_{c}^{2} = a_{c} \cdot b_{c} \\ a^{2} = a_{c} \cdot c b^{2} = b_{c} \cdot c \\ \frac{a^{2}}{b^{2}} = \frac{a_{c}}{b_{c}} \end{array}$	$\begin{array}{l} h = \frac{a \sqrt{3}}{2} r = \frac{a \sqrt{3}}{6} \\ R = \frac{a \sqrt{3}}{3} S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} \end{array}$	$\begin{array}{l} \frac{AB}{A_{1} B_{1}} = \frac{AC}{A_{1} C_{1}} = \frac{BC}{B_{1} C_{1}} = \frac{P_{}}{P_{1}} = k \\ \frac{S_{ABC}}{S_{A_{1} B_{1} C_{1}}} = k^{2} \end{array}$
Paralelograms	Ievilkti un apvilkti četrstūri	Trapece
$\begin{array}{l} 2 (a^{2} + b^{2}) = d_{1}^{2} + d_{2}^{2} \\ S = a \cdot h = absin α \end{array}$	Ievilkts četrstūris $ABCD$ $∢ A + ∢ C = ∢ B + ∢ D$ Apvilkts četrstūris $ABCD$ $AB + CD = AD + BC$	$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$

Nogriežņi un leņķi, kas saistīti ar riņķa līniju	Regulāri \(n\)-stūri
$\begin{array}{l} ∢ BSA = \frac{1}{2} (\cup BA + \cup CD) ∢ EAC = \frac{1}{2} (\cup FD - \cup EC) \\ AS \cdot SC = BS \cdot SD ∢ FBG = \frac{1}{2} \cup FB \\ {AB}^{2} = AC \cdot AD \\ AE \cdot AF = AC \cdot AD \end{array}$	$\begin{array}{l} S = \frac{1}{2} P \cdot r \\ a_{n} = 2 R \cdot \sin \frac{180^{o}}{n} \\ a_{n} = 2 r \cdot tg \frac{180^{o}}{n} \end{array}$

Prizma	Konuss	Riņķis un riņķa līnija
$V = S \cdot H$ Cilindrs $\begin{array}{l} S_{s} = 2 π \cdot R \cdot H \\ V = π \cdot R^{2} \cdot H \end{array}$	$\begin{array}{l} S_{s} = π \cdot R \cdot l S_{s} = \frac{π l^{2} α}{360^{o}} \\ V = \frac{π R^{2} H}{3} \\ No šķ elts konuss \end{array}$ Nošķelts konuss $\begin{array}{l} S_{s} = π (R_{1} + R_{2}) \cdot l \\ V = \frac{π H}{3} (R_{1}^{2} + R_{1} R_{2} + R_{2}^{2}) \end{array}$	$\begin{array}{l} C = 2 π R I_{α} = \frac{π \cdot r \cdot α}{180^{o}} \\ S = π R^{2} S_{sekt} = \frac{π \cdot r^{2} \cdot α}{360^{o}} \end{array}$
Piramīda	Lode un tās daļas	Vektori
$\begin{array}{l} S_{s . reg .} = \frac{1}{2} P \cdot h_{s} \\ S_{s . reg .} = \frac{S_{pamata}}{\cos α} \\ V = \frac{1}{3} S \cdot H \end{array}$ Nošķelta piramīda $\begin{array}{l} S_{s . reg . n .} = \frac{1}{2} (P_{1} + P_{2}) \cdot h_{s} \\ V = \frac{H}{3} (S_{1} + S_{2} + \sqrt{S_{1} S_{2}}) \end{array}$	$\begin{array}{l} S = 4 π R^{2} V = \frac{4}{3} π R^{3} \\ S_{segm . sf . virsma} = 2 π RH \\ V_{segmentam} = π H^{2} (R - \frac{H}{3}) \\ V_{sekt} = \frac{2}{3} π R^{2} H \end{array}$ $H$ - segmenta augstums	$\begin{array}{l} A (x_{1}; y_{1}) B (x_{2}; y_{2}) \\ \vec{AB} = (x_{2} - x_{1}; y_{2} - y_{1}) \\ \vec{a} = (a_{x}; a_{y}) \vec{b} = (b_{x}; b_{y}) \\ \vec{a} + \vec{b} = (a_{x} + b_{x}; a_{y} + b_{y}) \\ \vec{a} - \vec{b} = (a_{x} - b_{x}; a_{y} - b_{y}) \\ \|\vec{a}\| = \sqrt{a_{x}^{2} + a_{y}^{2}} \end{array}$

Iepriekšējā teorija

Atgriezties tēmā

Nākamais uzdevums

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

ONLINE VIDEO KURSS

"MATEMĀTIKA 9. KLASEI"

PALĪGSMĀCĪBĀS.LV