ONLINE VIDEO KURSS
"MATEMĀTIKA 9. KLASEI"
Caur taisnstūra \(ABCD\) diagonāļu krustpunktu \(O\) novilkta taisne, kas perpendikulāra diagonālei \(BD\) un krusto taisnstūra malas \(BC\) un \(AD\) attiecīgi punktos \(E\) un \(F\) (sk. att.).
 
Pierādi, ka
a) trijstūris \(BEO\) ir vienāds ar trijstūri \(DFO\),
b) \(DB\) ir leņķa \(EDA\) bisektrise,
c) trijstūru \(BED\) un \(FED\) laukumi ir vienādi.
 
YCUZD230428_5190_14.svg
 
Uzdevumi.lv Tev piedāvā papildināt dažus pierādījuma soļus. Katrā lodziņā raksti vienu burtu.
a)
ΔBEO=ΔDFO1)iBO=FiO2)Bi=OD3)iOE=FOD
 
b) Četrstūris FiED ir rombs, jo izpildās pazīme: četrstūra diagonāles ir perpendikulāras un krustpunktā dalās uz pusēm.
Romba diagonāles ir romba leņķu bisektrises, tāpēc DiirEiA bisektrise.
 
c)
S(BED)=S(BEO)+S(EOD)S(FED)=S(DFO)+S(EOD)ΔiEO=ΔEiD=ΔDiOS(BED)=S(FED)
 
Atsauce:
http://visc.gov.lv/vispizglitiba/eksameni/dokumenti/uzdevumi/2015/vidussk/12kl_matematika.pdf
Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!