1. Eratostena eksperiments

Sengrieķu matemātiķis Eratostens pirmais noteica zemes apkārtmēru. Eratostens zināja, ka vasaras saulgriežos, pusdienlaikā Siēnā Saule bija tieši virs galvas. Viņš izmērīja saules staru krišanas leņķi saulgriežos arī Aleksandrijā, pusdienlaikā un atklāja, ka saules staru krišanas leņķis ir $\mathrm{7,2}\mathrm{°}$ (mērījumos tika izmantots stabs ar zināmo augstumu un staba ēnas garumu).

 

 

Pieņemot, ka Zeme ir apaļa un ka Aleksandrija ir tieši uz ziemeļiem, var aprēķināt leņķu attiecību:

Tātad attālums no Aleksandrijas līdz Siēnai ir $\frac{1}{50}$ daļa no zemes apkārtmēra. Zinot, ka attālums starp pilsētām ir \(800\) \(km\), var aprēķināt Zemes apkārtmēru $800\cdot 50=40000\mathit{km}$.

Eratostens, veicot aprēķinus, ieguva \(39250\) \(km\). Pēc mūsdienu aprēķiniem, zemeslodes apkārtmērs ir \(40008\ \)\(km\).
Zinot Zemes apkārtmēru \(C\), var aprēķināt Zemes rādiusu pēc formulas:

 

$C=2\mathrm{\pi }R\Rightarrow R=\frac{C}{2\mathrm{\pi }}$.