Iekavu lietojums, rakstot negatīvus skaitļus
Darbības zīme un skaitļa mīnusa zīme nedrīkst stāvēt blakus. Ja aiz darbības zīmes seko negatīvs skaitlis, to raksta iekavās.
Izteiksmes sākumā negatīvu skaitli iekavās neliekam, jo tur blakus nav citas zīmes.
Izteiksmes sākumā negatīvu skaitli iekavās neliekam, jo tur blakus nav citas zīmes.
Reizinājums kā vienādu saskaitāmo summa
Zinām, ka reizināt skaitli ar naturālu skaitli nozīmē ņemt to par saskaitāmo tik reižu, cik liels ir otrais reizinātājs.
Piemērs:
Šis skaidrojums der arī tad, ja pirmais reizinātājs ir negatīvs.
Piemērs:
Reizinājums, ja viens no reizinātājiem ir negatīvs
Salīdzinām divas jau zināmās izteiksmes:
\(7 · 5 = 35\) un \(− \)\(7 · 5 = - 35\)
Redzams: kad pirmo reizinātāju \(7\) aizstājam ar pretējo skaitli \(−\)\(7\), arī reizinājums \(35\) kļūst par pretējo skaitli \(− \)\(35\).
Svarīgi!
Ja vienu reizinātāju aizstāj ar pretējo skaitli, arī reizinājums kļūst par pretējo skaitli.
Mainot reizinātāju secību, rezultāts nemainās.
Piemērs:
\(−7 · 5 =\) \(−\)\( 35\) un \(5 · (−7) =\) \(−\)\( 35 \)
Svarīgi!
Ja reizinātājiem ir dažādas zīmes, tad reizinājums ir negatīvs skaitlis.
Reizinājums, ja abi reizinātāji ir negatīvi
Lai aprēķinātu izteiksmes \(−7 · (−5)\) vērtību, izmantojam to, ka, aizstājot vienu reizinātāju ar pretējo skaitli, arī reizinājums kļūst par pretējo skaitli.
Zinām, ka \(−\)\(7 · 5 = - 35\). Kad otro reizinātāju \(5\ \)aizstājam ar pretējo skaitli \(−5\), arī reizinājums \(−35\) kļūst par pretējo skaitli \(35\).
Piemērs:
\(−7 · (−5) =\) \(35\)
Tā iegūstam, ka divu negatīvu skaitļu reizinājums ir pozitīvs.
Svarīgi!
Ja reizinātājiem ir vienādas zīmes, tad reizinājums ir pozitīvs skaitlis.
Zīmju likums
Veselu skaitļu reizināšanas zīmju likumu apkopojam šādi:
Reizinājums ir pozitīvs skaitlis, ja reizinātājiem ir vienādas zīmes.
Reizinājums ir negatīvs skaitlis, ja reizinātājiem ir dažādas zīmes.
Reizināšana divos soļos
Pozitīvu un negatīvu skaitļu reizināšanā ir divi soļi:
1. solis – nosakām reizinājuma zīmi: ja reizinātājiem ir vienādas zīmes, reizinājums ir pozitīvs, ja dažādas – negatīvs.
1. solis – nosakām reizinājuma zīmi: ja reizinātājiem ir vienādas zīmes, reizinājums ir pozitīvs, ja dažādas – negatīvs.
2. solis – sareizinām reizinātāju moduļus.
Svarīgi!
Skaitļa modulis nekad nav negatīvs, jo tas ir skaitļa attālums līdz nullei.
Par skaitļa moduli var atkārtot šeit.
Piemērs:
Aprēķini \(−4 · (−8)\)!
1. solis. Abi reizinātāji ir negatīvi, tātad zīmes ir vienādas – reizinājums ir pozitīvs.
2. solis. \(4 · 8 = 32\)
Atbilde: \(−4 · (−8) = 32\)
1. solis. Abi reizinātāji ir negatīvi, tātad zīmes ir vienādas – reizinājums ir pozitīvs.
2. solis. \(4 · 8 = 32\)
Atbilde: \(−4 · (−8) = 32\)
Ja kaut viens no reizinātājiem ir nulle, tad arī reizinājums ir nulle:
Piemērs:
\(−3 · 0 = 0\)
\(0 · 1 = 0\)
Vairāku reizinātāju reizinājums
Ja reizinām vairākus skaitļus, pirmais solis paliek tāds pats – vispirms nosakām zīmi.
Reizinājuma zīmi nosaka negatīvo reizinātāju skaits, jo katrs negatīvais reizinātājs maina reizinājuma zīmi uz pretējo:
- ja negatīvo reizinātāju skaits ir nepāra skaitlis, reizinājums ir negatīvs;
- ja pāra skaitlis – pozitīvs.
Piemērs:
, jo negatīvo reizinātāju skaits ir \(3\) (nepāra skaitlis).
, jo negatīvo reizinātāju skaits ir \(4\) (pāra skaitlis).
Šie paši zīmju likumi ir spēkā ne tikai veseliem skaitļiem, bet arī parastajām daļām un decimāldaļām.