Jau iepriekšējās teorijā Tu redzēji, kā ar palīglīniju var sadalīt kombinētu figūru taisnstūros. Vienmēr ir iespējami vairāki veidi.
Svarīgi!
Kombinētas figūras laukumu var aprēķināt:
a) kā divu vai vairāku taisnstūru laukumu summu (ja figūru sadala taisnstūros) vai
b) kā divu taisnstūru laukumu starpību (ja kāda figūras daļa ir izgriezta).
a) kā divu vai vairāku taisnstūru laukumu summu (ja figūru sadala taisnstūros) vai
b) kā divu taisnstūru laukumu starpību (ja kāda figūras daļa ir izgriezta).
Tātad, izmantosim taisnstūrus.
Svarīgi!
Taisnstūra laukumu aprēķina \( S = a · b\), kur \(a\) un \(b\) ir garums un platums.
Nākamajos divos piemēros pakāpeniski apskatīsim abus kombinētas figūras laukuma aprēķināšanas gadījumus:
a) Kombinēto figūru sadalīsim atsevišķās figūrās - taisnstūros, kuriem Tu jau proti aprēķināt laukumu.
Vispirms aplūko doto figūru un padomā, kā varētu to sadalīt divos vai vairākos taisnstūros. Tālāk tiek apskatīts viens no gadījumiem..
Kad taisnstūri ir iegūti, tad pārbaudām, vai ir zināmi malu garumi, lai varam aprēķināt katram laukumu.
Taisnstūris \(A\)
Platums ir \(10\) \(cm\).
Garums nav zināms. To aprēķinām \(18\) \(cm\) \(-\) \(5\) \(cm\) \(=\) \(13\) \(cm\).
Tātad, \(S\) \(=\) \(10 · 13 = 130\) .
Taisnstūris \(B\)
Platums nav zināms. To aprēķinām \(20\) \(cm\) \(-\) \(10\) \(cm\) \(=\) \(10\) \(cm\).
Garums ir \(18\) \(cm\).
Tātad, \(S\) \(=\) \(10 · 18 = 180\) .
Tagad abu taisnstūru iegūtie laukumi ir jāsaskaita kopā.
\(S =\) \(A\) taisnstūra laukums \(+\) \(B\) taisnstūra laukums.
Tātad, dotās figūras laukums ir \(130\) \(+\) \(180\) \(=\) \(310\)
Šajā piemērā varēji izsekot līdzi, kā kombinētās figūras laukumu ieguvām kā divu taisnstūru laukumu summu.
b) Lai varētu aprēķināt iekrāsotās figūras laukumu, to var papildināt līdz taisnstūrim.
Tad varam iztēloties, ka iekrāsotā figūra ir kā starpība, kad no lielā taisnstūra ir nogriezts mazais taisnstūris.
Taisnstūru nezināmo malu garumus var iegūt no paralēlo malu garumiem. Atkārtot par paralēlām malām vari šeit!
Lielā taisnstūra laukums (ar biezāku zilu kontūrlīniju).
\(S = b · c\)
Pavēro attēlā, kā var iegūt malas \(b\) garumu! \(b = 12\; cm\).
Tad \(S = 12 · 18 = 216\) .
Baltā taisnstūra laukums
\(S = f · e\)
Malas \(e\) garuma aprēķins ir redzams attēlā, tas ir \(11\; cm\).
\(S = 11 · 8 = 88\)
Baltais taisnstūris nepieder iekrāsotajai figūrai, tāpēc tā laukums ir jāatņem no lielā taisnstūra laukuma.
Iekrāsotās figūras laukums ir
\(S = 216 - 88 = 128\)
Šajā piemērā varēji izsekot līdzi, kā kombinētās figūras laukumu ieguvām kā divu taisnstūru laukumu starpību.