Jau iepriekšējā mācību gadā Tu mācījies par sakarību starp ceļu, ātrumu, laiku.
Atkārto to šeit!
Un šeit atkārto par ātruma mērvienību pārveidojumiem!
Svarīgi, ka Tu zini, kā, veicot aprēķinus, katru no šiem lielumiem var iegūt, ja ir zināmi abi pārējie.
Izseko informācijai šajos trijstūros!
Izseko informācijai šajos trijstūros!
ceļš \(=\) ātrums \(·\) laiks
ātrums \(=\) ceļš \(:\) laiks
laiks \(=\) ceļš \(:\) ātrums
Jau iepriekš Tu apguvi, kā koordinātu plaknē attēlo sakarību grafikus, kā tos pēta. Atkārto to šeit!
Ātruma sakarību grafikos uz asīm visbiežāk tiek attēlots ceļš un laiks.
Svarīgi!
Ievēro, ka pārvietošanās ir nepārtraukta, tāpēc grafiks ir līnija, nevis tikai daži punkti.
Kopīgi veiksim ātruma grafika zīmēšanu un informācijas nolasīšanu no uzzīmētā grafika.
Ātruma grafika zīmēšana.
Uzzīmēsim grafiku, kurā attēlots ātrums \(80\) \(km/h\).
1. Vispirms iekārtosim koordinātu plakni:
- Uz horizontālās ass atzīmē laiku (stundās). Vienai rūtiņai atbilst \(15\) minūtes, četrām rūtiņām - \(1\) \(h\).
- Uz vertikālās ass atzīmē ceļu (kilometros). Vienai rūtiņai atbilst \(20\) \(km\).
2. Atzīmēsim punktu, kas rāda, ka \(1\) stundā tiek veikti \(80\) \(km\).
3. Novilksim taisnu līniju no koordinātu sākumpunkta caur šo punktu. Tā ir grafika līnija - taisne.
Informācijas nolasīšanu no ātruma grafika.
No šī grafika noteiksim, cik garš ceļa gabals būs veikts pēc \(45\) minūtēm un pēc cik ilga laika būs veikti \(100\) kilometri!
Svarīgi!
Nolasot informāciju no grafika, vienmēr veiksim secīgus soļus:
- Prasīto lielumu atradīsim uz atbilstošās ass.
- Tad pārvietosimies tieši pretī grafikam un atliksim vai iedomāsimies uz grafika punktu.
- No punkta pārvietosimies tieši pretī otrai asij un nolasīsim, kas atrodas pretī.
- Izseko bultām, kur šie soļi ir attēloti!
Iegūstam šī uzdevuma atbildi:
Kad būs pagājušas \(45\) minūtes, būs veikts \(60\) \(km\) garš ceļš.
Bet \(100\) \(km\) garš ceļš būs veikts \(1\) stundā un \(15\) minūtēs.
Bet \(100\) \(km\) garš ceļš būs veikts \(1\) stundā un \(15\) minūtēs.
Svarīgi!
Nemainīga ātruma sakarības grafiks ir taisne.
Tās slīpums ir atkarīgs:
- No ātruma, kāds tajā ir atspoguļots. Jo lielāks ātrums, jo stāvāka taisne.
- No koordinātu plaknē atliktajām iedaļu vērtībām uz asīm.
Vienā koordinātu plaknē attēloti dažādu ātrumu grafiki.
Katram no šiem grafikiem \(1\) h pretī atrodas dažādi veiktā ceļa garumi uz vertikālās ass:
- zilajam grafikam - \(10\;km\),
- zaļajam - \(20\;km\),
- pelēkajam - \(40\;km\),
- dzeltenajam - \(80\;km\).
Viens un tas pats ātrums attēlots divās dažādās koordinātu plaknēs.
Zemāk attēlotais ātrums ir \(20\) \(km/h\).
Ātrums \(20\) \(km/h\) nozīmē, ka grafiks iet caur punktu, kur \(1\) \(h\) uz horizontālās ass atbilst \(20\) \(km\) uz vertikālās ass.
Grafikam kreisajā pusē \(1\) \(h\) atbilst vienai rūtiņai, bet grafikam labajā pusē \(1\) \(h\) atbilst sešām rūtiņām, jo vienai rūtiņai atbilst \(10\) \(min\).
Tātad koordinātu plaknes ir iekārtotas ar dažādām iedaļām, tāpēc uzzīmētajām taisnēm ir dažādi slīpumi, lai arī atspoguļotais ātrums ir viens un tas pats.