Teorēma par proporcionāliem nogriežņiem
Ja leņķa malas krusto paralēlas taisnes, tad tās atšķeļ uz leņķa malām proporcionālus nogriežņus.
Ja ACEXDY, tad  BDBY=DEYX=ECXA.
Piemērs:
 
talesa3B.PNG
 
Dots: \(BD = 2\), \(BY = 1,8\), \(DE = 1,9\).
 
Jāaprēķina: \(XY\).
Risinājums:
BDBY=DEYX
21,8=1,9YX
 
Izmantojot proporcijas pamatīpašību, reizina lielumus 'pa diagonālēm', t.i.,                                          
21,8=1,9YX2XY=1,81,92XY=3,42:2XY=1,71¯
  
Atsauce:
Matemātika 9.klasei/Ilze France, Gunta Lāce, Ligita Pickaine, Anita Miķelsone. - Lielvārde: Lielvārds, 2009. - 272 lpp.- izmantotā literatūra: 152. lpp.