Par skaitļa \(a\) aritmētisko kvadrātsakni sauc tādu nenegatīvu skaitli, kuru kāpinot kvadrātā, iegūst doto skaitli \(a\). To apzīmē .
Skaitli \(a\) sauc par zemsaknes skaitli.
, jo \(4^2=16\).
Kvadrātsakne no negatīviem skaitļiem neeksistē.
Piemēram, nav jēgas, jo nav tāda reāla skaitļa \(a\), kuru kāpinot kvadrātā varētu iegūt negatīvu skaitli .
Lai izvilktu kvadrātsakni, labi jāzina skaitļu kvadrāti.
Biežāk lietotie veselo skaitļu kvadrāti:
|
\(2\)
|
\(3\)
|
\(4\)
|
\(5\)
|
\(6\)
|
\(7\)
|
\(8\)
|
\(9\)
|
\(10\)
|
|
\(4\)
|
\(9\)
|
\(16\)
|
\(25\)
|
\(36\)
|
\(49\)
|
\(64\)
|
\(81\)
|
\(100\)
|
|
\(11\)
|
\(12\)
|
\(13\)
|
\(14\)
|
\(15\)
|
\(16\)
|
\(17\)
|
\(18\)
|
\(19\)
|
\(20\)
|
\(25\)
|
| \(121\) | \(144\ \) | \(169\) | \(196\) | \(225\) | \(256\) | \(289\) | \(324\) | \(361\) | \(400\) |
\(625\)
|
Tātad
Ievēro:
Piemērs:
Ja zemsaknes skaitlis ir decimāldaļa, pievērs uzmanību ciparu skaitam aiz komata!
Pēdējā kvadrātsakne nav izrēķināma bez kalkulatora, jo tā bezgalīga decimāldaļa.
Lai viegli izvilktu sakni, aiz komata ir jābūt pāra skaita decimālcipariem.
Piemērs:
Ja zemsaknes skaitļi beidzas ar nullēm, pievērs uzmanību nuļļu skaitam!
Pēdējās saknes vērtība ir bezgalīga decimāldaļa (pārbaudi ar kalkulatoru).
Lai viegli izvilktu sakni, nullēm ir jābūt pāra skaitā.
Svarīgi!
Ja izteiksmei ir jēga, tad un .
Piemērs:
Neracionāli būtu vispirms aprēķināt sakni no \(16\) un pēc tam rezultātu kāpināt kvadrātā.