1. Darbības ar monomiem un polinomiem

Darbības ar monomiem, polinomiem

Par monomu sauc skaitļa reizinājumu ar mainīgajiem.

Piemērs:

2 x; 3 x^{2} \cdot y; - \frac{2}{7} x \cdot z^{4}

Saskaitīt vai atņemt var tikai līdzīgus monomus.

Līdzīgi monomi ir monomi ar vienādiem burtu reizinātājiem (atšķiras tikai koeficienti)

Piemērs:

5 x + 6 x = 11 x

4 x^{2} - x^{2} = 3 x^{2}

xy - 2 xy = - xy

, bet

2 x - 2

4 x - 2 y

nevar izpildīt darbību.

Monomu reizināt vai dalīt ar skaitli nozīmē reizināt vai dalīt tā koeficientu.

Piemērs:

6 x \cdot 5 = 30 x; - 0, 5 zy \cdot 2 = - zy; 4 x^{2} : 2 = 2 x^{2}

Polinoms ir monomu algebriska summa.

Piemērs:

3 x + 2 y; 4 xy - 6 y^{2}

Polinomu reizinot vai dalot ar skaitli, jāreizina vai jādala katrs tā loceklis.

Piemērs:

2 \cdot (2 x + 4 y) = 4 x + 8 y; (- x + y^{2}) \cdot (- 3) = 3 x - 3 y^{2}; (6 x - 4 y + c) : 2 = 3 x - 2 y + 0, 5 c

Polinomu līdzīgo locekļu saskaitīšanu un atņemšanu sauc par līdzīgo locekļu savilkšanu.

Piemērs:

2 x + 5 - x + 8 y - 3 y = \underline{2 x} + 5 \underline{- x} + \underset{\approx}{8 y} - \underset{\approx}{3 y} = x + 5 y + 5

Svarīgi!

Polinoma locekļus bieži ieslēdz iekavās. Tādos gadījumos jāpievērš uzmanība zīmei pirms iekavām.

+ (a + b) = a + b - (a + b) = - a - b

Piemērs:

c - (2 a - b) + 2 (x - y) = c - 2 a + b + 2 x - 2 y

Atsauce:

Algebra. Īsi un vienkārši/Jānis Mencis, Jānis Mencis(jun). - Rīga: Zvaigzne ABC, 2003. – 143 lpp. :il. – izmantotā literatūra: 10.-14. lpp.

Atradi kļūdu?