Atkārtojums — teorija. Matemātika, 8. klase.

Pakāpes

\begin{array}{l} a^{n} = \underset{⏟}{a \cdot a \cdot a \cdot ... \cdot a} \\ n reizes \end{array}

, ja

a \neq 0

a^{1} = a, a^{0} = 1

Piemērs:

\begin{array}{l} 4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \\ {(- 3)}^{4} = (- 3) (- 3) (- 3) (- 3) = 81 \end{array}

Ja negatīva skaitļa kāpinātājs ir pāra skaitlis, tad skaitļa pakāpe ir pozitīvs skaitlis.

Ja negatīva skaitļa kāpinātājs ir nepāra skaitlis, tad pakāpe ir negatīvs skaitlis.

Piemērs:

{(- 2)}^{4} = 16; {(- 2)}^{3} = - 8

Kāpināšanas īpašības

\begin{array}{l} a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n} a^{m} \cdot b^{m} = {(ab)}^{m} \\ a^{m} : a^{n} = a^{m - n} \frac{a^{n}}{b^{n}} = {(\frac{a}{b})}^{n} \\ {(a^{m})}^{n} = a^{mn} \end{array}

Piemērs:

\begin{array}{l} 1) x^{3} \cdot x^{6} = x^{3 + 6} = x^{9} 2) 2^{3} \cdot 5^{3} = 10^{3} = 1000 \\ 3) \frac{3^{8}}{3^{6}} = 3^{8} : 3^{6} = 3^{8 - 6} = 3^{2} = 9 4) \frac{8^{6}}{4^{6}} = {(\frac{8}{4})}^{6} = 2^{6} = 64 \\ 5) {(y^{3})}^{4} = y^{3 \cdot 4} = y^{12} \end{array}

Atradi kļūdu?

4. Atkārtojums