Teorija
Polinoms un tā normālforma
Par polinomu sauc monomu summu.
Piemērs:
Monomi ir un .
Polinoms ir .
Polinoma nosaukuma pamatā ir grieķu valodas vārds 'poli' - daudzkārtīgs, plašs un latīņu vārds 'nomen' - vārds.
Monomus, no kuriem veido polinomus, sauc par polinoma locekļiem.
Uzrakstīt polinoma \(4a^2b-ba+12\) locekļu koeficientus un katra locekļa pakāpi!
Polinoma locekļi | \(4a^2b\) | \(-ba\) | 12 |
Polinoma locekļu koeficienti | 4 | - 1 | 12 |
Polinoma locekļu - monomu pakāpes | 2 | 2 | 0 |
Polinoma normālforma
Polinoms ir uzrakstīts normālformā, ja visi tā līdzīgie locekļi ir savilkti un uzrakstīti normālformā.
Polinoma locekļus sauc par līdzīgiem, ja to mainīgie reizinātāji ir vienādi.
Piemērs:
Uzrakstīt normālformā polinomu
1. Uzraksta polinoma locekļus normālformā
2. Nosaka, kuri polinoma locekļi ir līdzīgi
3. Atņem polinoma līdzīgos locekļus (6-4=2 un 10-6=4)
4. Polinoma locekļus var sakārtot tā pakāpju dilstošā secībā
Par normālformā uzrakstīta polinoma pakāpi sauc tā locekļa pakāpi, kura ir vislielākā.
Polinoma locekļi | \(3a^4b^2\) | \(-2a^3b^2\) | \(a^1b^2\) | \(-a^1b^1\) | \(2a^0\) |
Polinoma locekļu pakāpe | 4 + 2 = 6 | 3 + 2 = 5 | 1 + 2 = 3 | 1 + 1 = 2 | 0 |
Var secināt, ka dotais polinoms ir sestās pakāpes polinoms.
Atsauce:
Matemātika 7. klasei /Ilze France, Gunta Lāce, Ligita Pickaine, Anita Miķelsone - Lielvārde: Lielvārds, 2007. 132.-133.lpp.